Задача №1771. Свечки
Мише исполнилось \(n\) лет. Праздничный торт, испеченный по этому случаю, имеет форму круга радиуса \(r\) с центром в начале координат. На торте стоят \(n\) свечек. Мишина мама разделила торт на части, сделав \(m\) прямолинейных разрезов. Каждый гость взял один из получившихся кусков.
Миша хочет узнать, не досталось ли кому-нибудь из его гостей более одной свечки. Помогите ему это выяснить.
Первая строка входного файла содержит целые числа \(n\), \(m\) и \(r\) (1 ≤ \(n\) ≤ 10000, 0 ≤ \(m\) ≤ 1000, 1 ≤ \(r\) ≤ 2000).
Следующие n строк содержат пары целых чисел \(x_i\), \(y_i\) – координаты точек, где расположены свечки. Гарантируется, что эти точки лежат внутри круга, размерами свечек следует пренебречь. Никакие две свечки не совпадают.
Последние \(m\) строк содержат описание разрезов – тройки целых чисел \(a_i\), \(b_i\), \(c_i\). Такая тройка соответствует разрезу, который задается уравнением \(a_i\) \(x\) + \(b_i\) \(y\) + \(c_i\) = 0. Ни один разрез не проходит через свечку. Никакие два разреза не совпадают. Числа ai, bi, ci не превышают 10000 по модулю.
Если одному из гостей досталось более одной свечки, выведите в выходной файл слово «YES», иначе выведите слово «NO».
3 2 3 2 2 1 -1 -2 0 2 -1 0 0 1 -1
NO
3 2 3 2 2 1 -1 -2 0 1 1 -1 0 1 -1
YES
4 2 10 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 0 1 0 1 0 0
NO