Воспользуемся вспомогательным утверждением: связный граф является деревом тогда и только тогда,
когда ребер в нем на одно меньше, чем вершин. Кто не знает, как проверить на связность, то это
делают таким образом:
Запустить обход в глубину из первой вершины. И если в конце мы пометили все вершины, то тогда этот
граф связанный.