Задача №1810. Колышки
Декан решил, что математическому факультету уже тесно в здании, служившем ему верой и правдой долгие годы. К счастью для него, правительство приняло решение профинансировать строительство нового здания. Процесс строительства планируют программисты, использующие ускоренные методологии, поэтому здание сначала будет построено, а потом спроектировано. Но, в конце концов, будет стыдно, если стены нового здания не будут сходиться под прямыми углами!
Ночью декан отправился, взяв с собой рулетку, осматривать последнюю оставшуюся лужайку на территории университета, где будет построено новое здание. Он забивал в землю колышки, а затем измерял расстояния между ними. Затем он вернулся в свой кабинет, чтобы начертить карту по своим измерениям. Он заметил, что первые три колышка образуют прямоугольный треугольник с катетами по одному метру и гипотенузой длины \(\sqrt{2}\). И это ещё не всё. Декан изобразил эти три колышка на бумаге в координатах (0, 0)(0, 1)(1, 0). После нанесения на чертёж некоторых других колышков оказалось, что все они имеют целочисленные координаты. Несмотря на это, построение данного чертежа утомительно, поэтому оставшуюся часть работы он поручил вам.
Первая строка входного файла содержит два целых числа \(n\) и \(m\) (1 \(\le\) \(n\), \(m\) \(\le\) 1000): \(n\) — количество замеров, \(m\) — количество колышков.
Далее следуют n строк по 6 целых чисел \(a\), \(b\), \(c\), \(x\), \(y\), \(z\) в каждой: \(a\), \(b\) и \(c\) — номера колышков, между которыми производился замер (в порядке обхода против часовой стрелки), \(x\) — квадрат расстояния между \(a\) и \(b\), \(y\) — квадрат расстояния между \(b\) и \(c\), \(z\) — квадрат расстояния между \(c\) и \(a\). Каждый колышек будет упомянут хотя бы в одной строке входного файла. Для каждой пары колышков (\(a\), \(b\)) будет существовать подмножество треугольников из входного файла \(T_1\), \(T_2\), .... \(T_k\) такое, что для всех 0 < \(i\) < \(k\) две вершины \(T_i\) являются также вершинами \(T_{i+1}\), a является вершиной \(T_1\), \(b\) является вершиной \(T_k\).
Координаты всех колышков не превышают 1000000 по модулю.
Выведите ровно \(m\) строк, описывающих колышки в том порядке, в котором они нумеруются во входном файле. В каждой строке выведите два целых числа \(x\) и \(y\), задающие положение колышка. Первые три строки каждого выходного файла должны быть следующими:
0 0 0 1 1 0
1 3 1 3 2 1 2 1
0 0 0 1 1 0