Задача №1843. Взрывоопасные окружности
На плоскости растут окружности — радиус \(i\)-й окружности увеличивается со скоростью \(v_i\), центры окружностей неподвижны. В начальный момент времени радиусы всех окружностей нулевые. Каждый раз, когда две окружности сталкиваются, происходит взрыв, и столкнувшиеся окружности уничтожаются. Определите времена взрывов и номера сталкивающися окружностей
В первой строке входного файла содержится натуральное число \(n\) (\(1\le n\le 10^3\)) — количество окружностей. В следующих \(n\) строках содержится по три целых числа \(x_i\), \(y_i\), \(v_i\) (\(|x_i|,|y_i|\le10^4\), \(1\le v_i\le10^3\)) — координаты центра \(i\)-й окружности и скорость роста её радиуса.
В первой строке выведите единственное целое число \(k\) — количество взрывов.
В следующих \(n\) строках выведите информацию о взрывах — числа \(t\), \(o_1\) и \(o_2\) — момент взрыва и номера столкнувшихся окружностей в возрастающем порядке. Число \(t\) должно отличаться от правильного не более, чем на \(10^{-8}\).
Взрывы должны быть отсортированы по возрастанию \(t\), а при равных \(t\) — по возрастанию \(o_1\).
4 0 3 3 0 1 1 0 4 4 0 2 2
2 0.14285714285714286000 1 3 0.33333333333333333000 2 4