Задача №1845. ZToPrefix

Жила-была строка. Эта строка очень мечтала узнать свою префикс-функцию. Но неожиданно произошел конец света, и строка полностью уничтожилась, оставив о себе лишь длину и информацию о значениях Z-функции.

Осуществите мечту строки - посчитайте значения префикс-функции для этой строки!

Входные данные

В первой строке входного файла содержится число \(1 \le N \le 100000\) - длина исходной строки. Во строке строке входного файла содержится \(N\) чисел - значения Z-функции этой строки.

Выходные данные

В выходной файл выведите \(N\) чисел - значения префикс-функции этой строки.

Примеры
Входные данные
6
0 0 4 0 2 0
Выходные данные
0 0 1 2 3 4
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему