Задача №1871. Три окружности
На плоскости отмечены три различные точки. Вам необходимо построить окружности с центрами в этих точках так, чтобы все эти окружности попарно касались, или определить, что это сделать невозможно.
Входной файл состоит из нескольких наборов входных данных. Каждый такой набор состоит из одной строки, содержащей шесть целых чисел \(x_1\), \(y_1\), \(x_2\), \(y_2\), \(x_3\), \(y_3\) — координаты заданных точек. В каждом наборе все точки различны между собой. Все числа не превосходят \(10^6\) по модулю.
Число наборов данных во входном файле не превышает \(10\,000\).
Файл заканчивается строкой, содержащей шесть нулей.
Для каждого набора входных данных выведите три вещественных числа — радиусы окружностей с центрами в соответствующих точках, или три числа \(-1\), если такие окружности построить нельзя. Требуется найти ответ, в котором все радиусы будут не меньше 0,1. Гарантируется, что во всех тестах, где ответ существует, будет существовать также ответ, удовлетворяющий этому условию.
Если ответов несколько, выведите любой из них. Выводите ответ с как можно большей точностью.
Следуйте формату вывода, приведённому в примере, максимально точно.
0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0
Case #1: 0.585786438 1.414213562 1.414213562