Сначала определим длину искомого числа и его порядковый номер среди гладких чисел такой длины. Гладкие числа одной длины упорядочены лексикографически, а следовательно, к ним мы можем применить использовавшийся ранее алгоритм поиска. Для определения количества чисел с заданным началом нужно использовать динамическое программирование.