Задача №1976. Короли-захватчики

Ограничение по времени: 4 секунды

Андрей и Антон играют в следующую игру: на прямоугольную доску размера MxN, некоторые клетки в которой заняты "нейтральными" фигурами, игроки по очереди выставляют белых и черных шахматных королей (ход можно делать только в свободные клетки). Двигать или убирать уже поставленного короля нельзя. Убирать или перемещать "нейтральные" фигуры нельзя. Также нельзя ставить короля в клетку, которая является соседней с королем противника по горизонтали, вертикали или диагонали. Проигрывает тот, кто не сможет сделать следующий ход.

Определите, кто выиграет при правильной игре.

Входные данные

Вводятся числа M и N (натуральные, не превышают 5). Затем вводится число k – количество "нейтральных" фигур на доске (целое, положительное, не превышает количества клеток доски). Затем следует k строк по 2 числа в каждой – номера строки и столбца, где находится данная "нейтральная" фигура. Гарантируется, что хотя бы первый игрок сможет сделать первый ход (не вся доска покрыта "нейтральными" фигурами).

Выходные данные

Выведите число 1, если выигрывает игрок, ходящий первым; выведите число 2, если выигрывает игрок, ходящий вторым.

Примеры
Входные данные
1 2
0
Выходные данные
1
Входные данные
1 3
1
1 2
Выходные данные
2
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему