Разбор добавил Виталий Павленко

Заметим, что можно купить 8 шариков (3+5), 9 шариков (3+3+3) и 10 шариков (5+5). Заметим также, что если можно купить k шариков, то можно купить и k+3 шарика. Осталось рассмотреть все k<8.