Разбор добавил Анатолий Варивончик

Т.к. искомая точка лежит на обеих прямых, то достаточно решить систему 2ух уравнений.
A1*x+B1*y+C1 = 0
A2*x+B2*y+C2 = 0
A1,B1,C1,A2,B2,C2 - коэффициенты уравнения прямой
x,y - координаты искомой точки.