Задача №2865. Просто матрица

В этой задаче не будет идти речь о Бердяндии, о дорогах или авиарейсах. Здесь не будет надоевших монет. Речь пойдет о простой квадратной матрице.

В квадратную матрицу A порядка n были вписаны числа от 1 до n2, каждое по одному разу. Затем для каждого числа была записана пара чисел topi,j и lefti,j, где topi,j это количество чисел в столбце j стоящих выше числа Ai,j и одновременно больших него, а lefti,j это количество чисел в строке i стоящих левее числа Ai,j и одновременно больших него.

Вам заданы матрица top и left. Ваша задача состоит в нахождении возможной матрицы A, соответствующей входным данным.

Входные данные

В первой строке входного файла записано целое число n (1 ≤ n ≤ 600), где n это порядок искомой матрицы. Далее во входном файле записана пара матриц top и left, в виде n строк по n чисел в каждой строке. Матрицы разделены пустой строкой.

Выходные данные

В выходной файл выведите матрицу A в формате, аналогичном входным данным. Если решений несколько, то выведите любое. Если решения не существует, выведите единственное число 0.

Примеры
Входные данные
3
0 0 0
0 0 0
0 0 2

0 0 0
0 1 0
0 1 2
Выходные данные
1 2 6
5 3 7
9 8 4
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему