Задача №3201. Студентам --- бесплатно!
Зал Большого галактического театра состоит из \(S\) рядов, по \(S\) мест в каждом ряду.Продажа билетов на каждый спектакль происходит по следующему принципу: первые \(S^2 - N\) ценителей прекрасного приобретают билеты на любые места по их вкусу, а оставшиеся \(N\) кресел администрация бесплатно выделяет студентам, отдавая дань сложившимся традициям.
Во избежание обвинений в дискриминации по половому признаку, рассаживать студентов по этим \(N\) местам необходимо таким образом, чтобы:
- в каждом ряду количество девушек-студенток и количество юношей-студентов различалось бы не более чем на 1;
- на каждой "вертикали мест" (т. е. местах, имеющих один и тот же номер, но расположенных в разных рядах) количество девушек-студенток и количество юношей-студентов также различалось бы не более чем на 1.
Каждое место в зале определяется двумя числами от 1 до \(S\) - номером ряда и номером самого места в этом ряду. Студенческое кресло номер \(i\) расположено в \(a_i\)-м ряду и имеет в нём номер \(b_i\). Поскольку ценители прекрасного могли занять совершенно любые места, числа \(a_i\) и \(b_i\) могут принимать любые значения от 1 до \(S\). В частности, может оказаться так, что в каком-нибудь ряду не будет ни одного студенческого места.
Ради упрощения работы билетёров администрация обращается к вам с заданием написать программу, которая автоматизирует процесс распределения студенческих мест на мужские и женские.
Сначала вводятся два целых числа \(S\) и \(N\) (\(1 \le S \le 100\,000\), \(1 \le N \le \min\{100\,000, S^2\}\)). Далее расположены \(N\) пар натуральных чисел \((a_i, b_i)\), не превосходящих \(S\). Гарантируется, что все места различные.
Если искомого способа не существует, выведите Impossible.Иначе выведите единственную строку из \(N\) символов ‘M’ (мужское) и ‘W’ (женское). Символ на \(i\)-й позиции соответствует статусу \(i\)-го места в той же нумерации, в которой они были перечислены во входных данных.
Тесты состоят из четырёх групп.
- Тесты 1 и 2. Тесты из условия, оцениваются в 0 баллов.
- Тесты 3--19. В них \(S \le 1\,000\), \(N \le 30\). Группа оценивается в 30 баллов, баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы.
- Тесты 20--30. В них \(S \le 1\,000\), \(N \le 1\,000\). Группа оценивается в 30 баллов, баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы.
- Тесты 31--34. Off-line группа, полные ограничения. Каждый тест оценивается в 10 баллов (тесты оцениваются независимо друг от друга). При этом баллы за тесты этой группы ставятся только тогда, когда программа проходит все тесты групп 1 и 2. Если программа не проходит хотя бы один из тестов групп 1 и 2, то баллы за тесты группы 3 не ставятся.
2 2 2 1 1 2
MW
3 5 1 2 2 3 1 3 2 1 1 1
WMWWM