Задача №3362. Максимальный квадрат
На плоскости задан прямоугольник размером \(W\times H\), и \(N\) отмеченных точек внутри него. Требуется найти квадрат максимального размера:
со сторонами, параллельными сторонам прямоугольника;
не содержащий отмеченных точек строго внутри себя (но, возможно, содержащий отмеченные точки на границе);
лежащий внутри прямоугольника.
Первая строка входного файла содержит числа \(N\) — количество отмеченных точек, \(W\) — ширину прямоугольника и \(H\) — высоту прямоугольника (\(1 \leq N \leq 3 * 10^4\), \(0 \leq W, H \leq 10^6\)). Следующие \(N\) строк содержат координаты отмеченных точек \(X_i\), \(Y_i\) (целые числа, \(0 \leq X_i \leq W\), \(0 \leq Y_i \leq H\)). Система координат введена так, что вершины прямоугольника имеют координаты \((0, 0)\), \((W, 0)\), \((0, H)\), \((W, H)\).
Выведите в выходной файл одно число — длину стороны максимального искомого квадрата.
7 10 7 3 2 4 2 7 0 7 3 4 5 2 4 1 7
4
1 10 10 5 5
5