Задача №3368. Следующий!

Отсортируем все числа 0 до N включительно по количеству единиц в двоичном представлении. Таким образом, \(4=100_2\) идет раньше чем \(3=11_2\), так как в двоичном представлении имеет на одну единицу меньше. В случае одинакового количества единиц раньше идет то число, которое меньше.

Пример сортировки для N=7: 0,1,2,4,3,5,6,7.

Даны числа N и K. Требуется найти следующее после K в указанном выше порядке.

Входные данные

В первой строке входного файла содержится число \(N\) (\(1 \leq N \leq 10^{100}\)). Вторая строка содержит число \(K\) (\(0 \leq K \leq N\)).

Выходные данные

В выходной файл выведите следующее за K число. В случае, если K - последнее число, то выведите -1.

Примеры
Входные данные
10
4
Выходные данные
8
Входные данные
12
11
Выходные данные
-1
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему