Задача №3706. Immediate Delivery

Вася и Петя работают курьерами в фирме "Мгновенная доставка". Сегодня им надо доставить огромное количество посылок по всему городу.

Транспортная система города, в котором они работают, состоит из перекрестков и дорог, их соединяющих. Все дороги двунаправленны и можно добраться по дорогам от любого перекрестка до любого.

Вася и Петя должны посетить все перекрестки, чтобы доставить посылки. Они хотят разделить все задание на две части так, чтобы минимизировать время последней доставки.

Офис компании "Мгновенная доставка" расположен на перекрестке номер 1.

Входные данные

В первой строке заданы целые числа n (1 ≤ n ≤ 18) и m - количество пунктов и дорог.

Следующие m строк описывают дороги. Каждая дорога задается тремя целыми числами: номерами перекрестков xi и yi, которые она соединяет, (1 ≤ x i, yi ≤ n) и временем ti, которое нужно, чтобы по проехать по ней (1 ≤ ti ≤ 1000). Между каждой парой перекрестков не более чем одна дорога. Никакая дорога не соединяет перекресток с самим собой.

Выходные данные

В первой и единственной строке выведите минимальное время, за которое может быть осуществлена доставка.

Примечание
В примере выводить нужно только одно число. Здесь приведён пример разбиения, но его выводить не нужно.
Примеры
Входные данные
6 6
1 2 10
2 3 10
3 4 5
4 5 10
5 6 20
2 5 10
Выходные данные
40
4 1 2 3 4 3
3 1 2 5 6
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему