Мальчик Влад недавно побывал в Японии и привёз оттуда новую жевательную резинку. Вернувшись в университет после поездки, на первой же паре Влад раздал жвачку всем своим \((N-1)\) однокурсникам и взял одну себе. Дождавшись момента, когда лектор отвернулся к доске, на счёт “три-четыре” все \(N\) студентов дружно начали надувать пузыри. Известно, что \(i\)-й студент надувает пузырь до максимально возможного размера за время \(t_i\), после чего пузырь мгновенно лопается, и студент начинает надувать пузырь заново с той же скоростью.

Всё это время преподаватель настолько увлечён тонкостями квантового математического анализа, что не слышит ничего происходящего в аудитории. И только когда все \(N\) пузырей лопнут одновременно, преподаватель услышит шум и обернётся. И уж тогда студентам достанется, а больше всех тому, кто принёс на пару \(N\) жевательных резинок.

Определите, сколько времени студенты смогут наслаждаться надуванием пузырей, не замечаемые преподавателем.

Например, если \(N=2\), \(t_1=2\), \(t_2=3\), то будет происходить следующее:

Первый студент надувает пузырь с момента времени \(t=0\) до момента времени \(t=2\), потом пузырь лопается, и он надувает пузырь заново — с момента времени \(t=2\) до момента времени \(t=4\), а потом ещё раз — с момента времени \(t=4\) до \(t=6\).

Второй студент надувает пузырь с \(t=0\) до \(t=3\) и ещё раз с \(t=3\) до \(t=6\).

В момент \(t=6\) пузыри лопаются одновременно у обоих студентов, преподаватель оборачивается и говорит: “Всё, Влад! Ты меня достал!”.