Задача №3900. Система защиты

«ПермьОлимпБанк» разработал сверхнадежную систему защиты ценных бумаг. В правом верхнем углу любой бумаги должно присутствовать прямоугольное изображение в виде черно-белого рисунка. Для определения подлинности документов была создана библиотека контрольных элементов. Если документ подлинный, то в изображении на документе заданное количество раз присутствует каждый контрольный элемент из библиотеки. В библиотеке нет совпадающих элементов.

Система контроля после сканирования получает изображение в виде цифрового массива N × M, в котором цифра 1 соответствует черному цвету, а цифра 0 — белому. Затем система ищет контрольные элементы в полученном массиве.

Контрольный элемент представляется массивом размером L × L цифр, каждая из которых равна 0 или 1. В библиотеке — K контрольных элементов. Элемент библиотеки должен точно совпадать с какой-либо частью изображения. При сравнении изображения и контрольных элементов повороты не допускаются.

Требуется определить, сколько раз каждый элемент библиотеки встречается в изображении, описанном во входном файле.

Входные данные

В первой строке входных данных записаны через пробел числа N, M, K, L (N ≤ 100 000, M ≤ 1 000, L ≤ 50, K ≤ 20).

Далее следуют по порядку К блоков, соответствующих элементам контрольного образца в библиотеке. Каждый блок состоит из L строк по L цифр (ноль или единица). После каждого блока следует пустая строка.

В последующих N строках записаны по M цифр в каждой, соответствующих изображению.

Выходные данные

Выходной файл должны состоять из К строк.

В каждой строке содержится два числа: номер контрольного элемента из библиотеки и число его обнаружений (0 — если элемент не обнаружен).

Номер контрольного элемента из библиотеки в первой строке равен 1, во второй — 2 и т.д. Все числа в строках должны быть разделены пробелом.

Примечание

Каждый тест оценивается независимо от других.

Примеры
Входные данные
10 10 2 3
010
111
010

100
011
001

0010010010
0100001111
0000000100
0000100000
0001111000
0000101000
0100000010
0001000110
0011111000
0101000000
Выходные данные
1 2
2 1
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему