Школа ЦПМ: Задачи на сообразительность

На планете Плюк, поверхность которой мы будем считать абсолютно плоской, был разработан новый принцип перемещения единственного имеющегося там транспортного средства – пепелаца. А именно, на расстоянии одного километра друг от друга в точках (0, 0) и (1, 0) были построены две станции управления пепелацами A и B. С помощью них можно мгновенно переместить любой пепелац, повернув его на 90 градусов по или против часовой стрелки относительно точки A или B. Расстояние от пепелаца до соответствующей станции при этом не меняется. Следующее перемещение можно делать как относительно той же станции, так и относительно другой.

Например, если повернуть пепелац, находящийся в точке (3, 1) на 90 градусов против часовой стрелки относительно станции A, то он переместится в точку (- 1, 3), если его затем повернуть на 90 градусов по часовой стрелке относительно станции B, то он переместится в точку (4, 2), если затем повернуть его вокруг станции B по часовой стрелке еще раз, он переместиться в точку (3, - 3).

Один житель планеты недавно решил отправиться на своем пепелаце в гости к другу. Житель проживает около точки с координатами (x₁, y₁), а его друг – около точки с координатами (x₂, y₂). Помогите жителю с помощью станций управления пепелацем оказаться как можно ближе к месту, где проживает его друг, чтобы потом меньше было идти по пустыне.

Поскольку перемещения мгновенные и абсолютно бесплатные, то минимизировать количество перемещений не надо.