Тут нам поможет свойство бессиктрисы.Пусть О - искомая точка,P - пересечение прямой BO с AC. Тогда:
AP/PC=AB/BC
находим кординаты точки P из формулы кординат точки на отрезке:
x=(x1+k*x2)/(1+k)
y=(y1+k*y2)/(1+k) где k=AC/BC, (x1,y1)- Кординаты точки A, (x2,y2)-точки C.
Аналогично находим BO/OP=AB/AP отсюда находим кординаты точки O пользуясь формулами выше, только заменяя точки.