Задача №456. Целые точки

Многоугольник (не обязательно выпуклый) на плоскости задан координатами своих вершин. Требуется подсчитать количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри него (но не на его границе).

Входные данные

В первой строке содержится N (3≤N≤1000) - число вершин многоугольника. В последующих N строках идут координаты (Xi, Yi) вершин многоугольника в порядке обхода по часовой стрелке. Xi и Yi - целые числа, по модулю не превосходящие 1000000.

Выходные данные

Выведите одно число - искомое количество точек.

Примеры
Входные данные
4
1 1
1 2
2 2
2 1
Выходные данные
0
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему