Заведём числовой стек. Будет посимвольно считывать символы, и, если это число, то добавляем его в стек, иначе - вынимаем из стека два последних элемента и записываем в него результат, после соответствующего действия. В конце программы в стеке останется один элемент, это и есть ответ.