Задача №520. Упаковка
В одну транспортную компанию поступил заказ на перевозку двух ящиков из одного города в другой. Для перевозки ящики решено было упаковать в специальный контейнер.
Ящики и контейнер имеют вид прямоугольных параллелепипедов. Длина, ширина и высота первого ящика – \(l_1\), \(w_1\) и \(h_1\), соответствующие размеры второго ящика – \(l_2\), \(w_2\) и \(h_2\). Контейнер имеет длину, ширину и высоту \(l_c\), \(w_c\) и \(h_c\).
Поскольку ящики содержат хрупкое оборудование, после упаковки в контейнер каждый из них должен остаться в строго вертикальном положении. Таким образом, ящики можно разместить рядом или один на другом. Для надежного закрепления в контейнере стороны ящиков должны быть параллельны его сторонам. Иначе говоря, если исходно ящики были расположены так, что все их стороны параллельны соответствующим сторонам контейнера, то каждый из них разрешается перемещать и поворачивать относительно вертикальной оси на угол, кратный 90 градусам.
Разумеется, после упаковки оба ящика должны полностью находиться внутри контейнера и не должны пересекаться.
Выясните, можно ли поместить ящики в контейнер с соблюдением указанных условий.
Первая строка входных данных содержит \(l_1\), \(w_1\) и \(h_1\), вторая – \(l_2\), \(w_2\) и \(h_2\), третья – \(l_c\), \(w_c\) и \(h_c\). Все размеры – целые положительные числа, не превышающие 1000. Числа в строках разделены пробелами.
Выведите YES, если ящики можно упаковать в контейнер, и NO в противном случае.
В первых двух примерах ящики можно разместить рядом, при этом во втором один из них следует повернуть на 90 градусов. В третьем примере ящики можно разместить один на другом. В четвертом примере первый ящик слишком высокий и не влезает в контейнер. В пятом примере ящики нельзя разместить ни рядом, ни один на другом.
2 2 3 3 3 3 3 5 3
YES
2 3 3 3 2 3 4 4 4
YES
4 1 2 3 3 2 4 3 4
YES
1 1 4 1 1 3 10 10 3
NO
3 2 2 3 1 2 5 2 3
NO