МШП: Тренировка 02.11.2010

В околоземном космическом пространстве накопилось много мусора, поэтому ученые сконструировали специальный аппарат - ловушку для космического мусора. Для того, чтобы хорошо собирать мусор, этот аппарат должен двигаться по достаточно сложной траектории, сжигая собранный по пути мусор. Ловушка может передвигаться в пространстве по 6 направлениям: на север (\(N\)), на юг (\(S\)), на запад (\(W\)), на восток (\(E\)), вверх (\(U\)) и вниз (\(D\)). Движением ловушки управляет процессор. Программа движения задается шестью правилами движения, которые соответствуют каждому из указанных направлений. Каждое такое правило представляет собой строку символов из множества {\(N\), \(S\), \(W\), \(E\), \(U\), \(D\)}.

Команда ловушки есть пара из символа направления и параметра - целого положительного числа \(M\). При исполнении такой команды ловушка в соответствии со своей программой выполняет следующее. Если параметр больше 1, то она перемещается на один метр в направлении, которое указано в команде, а затем последовательно выполняет команды, заданные правилом для данного направления, с параметром меньше на 1. Если же параметр равен 1, то просто перемещается на один метр в указанном направлении.

Пусть, например, заданы следующие правила:

Тогда при выполнении команды \(S\)(3) мусорщик выполнит следующие действия:

1) переместится на 1 метр в направлении \(S\)
2) выполнит последовательно команды \(N\)(2), \(U\)(2), \(S\)(2), \(D\)(2), \(D\)(2), \(U\)(2), \(S\)(2), \(E\)(2).
Если далее проанализировать действия мусорщика при выполнении команд из пункта 2, получим, что в целом он совершит следующие перемещения:

SNNUUSNUSDDUSEDWEDDWEDUUSNUSDDUSEEПо заданной команде определите, какое общее количество перемещений на один метр совершит ловушка при выполнении заданной команды. В приведенном примере это количество равно 34.