Разбор добавил Виталий Павленко

В этой задаче нам поможет принцип включения-исключения. Обозначим за B число пар протыканий, которые пересекаются, а за С — число троек протыканий, которые пересекаются в одной точке. Тогда число проткнутых кубиков равно \(N^3-K+\frac B2-\frac C6\). Найти B можно за \(O(N^2)\), а C — за \(O(N^3)\) вложенными циклами по массиву протыканий. Наше решение проходит по времени, так как \(150^3=3375000\), а у нас в распоряжении есть по меньшей мере сто миллионов элементарных операций в секунду.

Есть куб состоящий из единичных кубиков. Заданы наборы кубиков, проткнутые спицей вдоль одной из осей. Требуется подсчитать количество оставшихся кубиков.