Определим правильные скобочные выражения так:

1. Пустое выражение - правильное.
2. Если выражение S правильное, то (S) и [S] также правильные.
3. Если выражения A и B правильные, то и выражение AB - правильное.

Дана последовательность скобок "(", ")", "[" и "]". Требуется найти самое короткое правильное выражение, в котором данная последовательность является подпоследовательностью, то есть такое, из которого можно вычеркнуть некоторые символы (возможно, ноль) и получить исходную последовательность, не меняя порядок оставшихся.

Ограничения: исходная последовательность содержит не более 100 скобок.