Разбор добавил Мехрдоди Одил

Задача решается перебором.
"Строим" завод сначала во всех N городах и смотрим, где нам выгоднее всего, чтоб он был.
Допустим, что "построили" завод в i-ом городе, и должны отвести в j-ый город А бочек.
Расстояние от i-го до j-го города будет либо abs(i-j) либо N-abs(i-j), и из этого мы должны выбрать 
минимум, в итоге, чтоб отвезти A бочек из i-го города в j-ый мы потратим A*(min(abs(i-j),N-abs(i-j))) 
тугриков. Для каждого i, найдем по этой формуле сколько всего мы потратим денег, чтоб отвезти все 
бочки во все остальные города, и найдем минимум.