Не сложно понять, что если мы будем постоянно хранить только последнюю цифру то ответ не измениться.
Заведем массив от 0 до 1000, в котором a[0]=1 и a[1]=1, дальше в циклу от 2 до n мы будем
пользоваться формулой: a[i]:=(a[i-1]+a[i-2]) mod 10, в конце выводим a[n].