Разбор добавил Самвел Вартапетов

Заметим из второго равенства, что А[2n + 1] = A[2n + 2] + A[n], из которого вытекает, что A[2n - 1] = A[2n] + A[n - 1], для которого можно найти все элементы правой части. Далее просто последовательно высчитываем все значения до n.