Разбор добавил Тимофей Гутор

Давайте хранить массив dp[30][30], в dp[1][1] = 1;
Дальше идем циклом i от 2 до n, и внтури j от 1 до i: dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];
Учтите, что при n = 0 ничего выводить не надо.