Задача №112028. Распил бревна на скорость
Сенсация! В программу Олимпийских игр решили включить соревнования по распилу бревен на скорость. Однако с организацией турнира возникли некоторые сложности. Как уже известно, в турнире примут участие N спортсменов.
Турнир будет организован по следующей схеме: будет проведено T туров, причем первые T - 1 из них будут отборочными, а последний — финальным. В каждом из отборочных туров все оставшиеся спортсмены будут разбиты на \(A\) (\(A\) >= 2) подгрупп по ровно \(B\) (\(B\) >= 2) человек в каждой. Из каждой подгруппы дальше пройдут ровно C человек (1 <= \(C\) < \(B\)). Для каждого отборочного тура будут выбраны свои значения \(A\), \(B\) и \(C\). В финале все оставшиеся участники одновременно сразятся между собой, определив чемпиона.
Так как доход организаторов зависит от количества проданных билетов, а оно, в свою очередь, от количества туров, то организаторы хотят провести как можно больше туров. Однако сами они с этой задачей не справились, поэтому обратились к вам за помощью. Найдите максимально возможное количество туров, включая финальный, которое можно провести, выбирая значения \(A\), \(B\) и \(C\) для каждого из отборочных туров.
В первой строке входного файла задано единственное целое число \(N\) — количество участников турнира (1 <= \(N\) <= 1012).
Выведите единственное целое число — максимально возможное количество туров.
Тесты к этой задаче состоят из пяти групп.
0. Тесты 1–2. Тесты из условия, оцениваются в ноль баллов
1. Тесты 3–30. В тестах этой группы N <= 30. Эта группа оценивается в 25 баллов, баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы.
2. Тесты 31–40. В тестах этой группы N <= 1 000. Эта группа оценивается в 25 баллов, баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы. Решение будет тестироваться на тестах этой группы только в случае прохождения всех тестов первой. группы.
3. Тесты 41–50. В тестах этой группы N <= \(10^6\). Эта группа оценивается в 25 баллов, баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы. Решение будет тестироваться на тестах этой группы только в случае прохождения всех тестов первой и второй групп.
4. В тестах этой группы дополнительные ограничения отсутствуют. Эта группа оценивается в 25 баллов. Решение будет тестироваться на тестах этой группы offline, т. е. после окончания тура, причем только в случае прохождения всех тестов первой, второй и третьей групп. Тесты в этой группе оцениваются независимо
3
1
6
3