--->
6 задач
<---
Для того чтобы проверить, как её ученики умеют считать, Мария Ивановна каждый год задаёт им на дом одну и ту же задачу – для заданного натурального A найти минимальное натуральное N такое, что N в степени N (N, умноженное на себя N раз) делится на A. От года к году и от ученика к ученику меняется только число A.
Вы решили помочь будущим поколениям. Для этого вам необходимо написать программу, решающую эту задачу.
Во входном файле содержится единственное число A (1 ≤ A ≤ \(10^9\) – на всякий случай; вдруг Мария Ивановна задаст большое число, чтобы «завалить» кого-нибудь…).
В выходной файл вывести единственное число N.
1
1
8
4
Дано натуральное число N. Требуется представить его в виде суммы двух натуральных чисел A и B таких, что НОД (наибольший общий делитель) чисел A и B — максимален.
Ограничение по времени выполнения программы - 1 секунда, ограничение по используемой памяти - 64 мегабайта.
Во входном файле записано натуральное число N (2≤N≤109)
В выходной файл выведите два искомых числа A и B. Если решений несколько, выведите любое из них.
15
5 10
16
8 8
Напишите программу, которая будет искать все целые X, удовлетворяющие уравнению
AX3 + BX2 + CX + D = 0,
где A, B, C, D — данные целые числа.
Во входном файле записаны четыре целых числа: A, B, C, D. Все числа по модулю не превышают 2109.
В выходной файл выведите сначала количество решений этого уравнения в целых числах, а затем сами корни в возрастающем порядке. Если уравнение имеет бесконечно много корней, выведите в выходной файл одно число –1 (минус один).
1 0 0 -27
1 3
0 1 2 3
0
Бригада скорой помощи выехала по вызову в один из отделенных районов. К сожалению, когда диспетчер получил вызов, он успел записать только адрес дома и номер квартиры K1, а затем связь прервалась. Однако он вспомнил, что по этому же адресу дома некоторое время назад скорая помощь выезжала в квартиру K2, которая расположена в подъезда P2 на этаже N2. Известно, что в доме M этажей и количество квартир на каждой лестничной площадке одинаково. Напишите программу, которая вычилсяет номер подъезда P1 и номер этажа N1 квартиры K1.
Во входном файле записаны пять положительных целых чисел K1, M, K2, P2, N2. Все числа не превосходят 1000.
Выведите два числа P1 и N1. Если входные данные не позволяют однозначно определить P1 или N1, вместо соответствующего числа напечатайте 0. Если входные данные противоречивы, напечатайте два числа –1 (минус один).
89 20 41 1 11
2 3
11 1 1 1 1
0 1
3 2 2 2 1
-1 -1
В час пик на остановку одновременно подъехали три маршрутных такси, следующие по одному маршруту, в которые тут же набились пассажиры. Водители обнаружили, что количество людей в разных маршрутках разное, и решили пересадить часть пассажиров так, чтобы в каждой маршрутке было поровну пассажиров. Требуется определить, какое наименьшее количество пассажиров придется при этом пересадить.
Во входном файле записано три натуральных числа, не превосходящих 100 — количества пассажиров в первой, второй и третьей маршрутках соответственно.
В выходной файл выведите одно число — наименьшее количество пассажиров, которое требуется пересадить. Если это невозможно, выведите слово IMPOSSIBLE (заглавными буквами).
1 2 3
1
99 100 100
IMPOSSIBLE