--->
3 задач
<---
Во время недавних раскопок на Марсе были обнаружены листы бумаги с таинственными символами на них. После долгих исследований учёные пришли к выводу, что надписи на них на самом деле могли быть обычными числовыми равенствами. Если бы этот вывод оказался верным, это доказало бы не только то, что на Марсе много лет назад были разумные существа, но и то, что они уже умели считать…
Ученые смогли понять, что в этом случае означают найденные символы, и перевели эти равенства на обычный язык – язык цифр, скобок, знаков арифметических действий и равенства. Кроме того, из других источников было получено веское доказательство того, что марсиане знали только три операции – сложение, умножение и вычитание (марсиане никогда не использовали «унарный минус»: вместо «-5» они писали «0-5»). Также ученые доказали, что марсиане не наделяли операции разным приоритетом, а просто вычисляли выражения (если в них не было скобок) слева направо: например, 3+3*5 у них равнялось 30, а не 18.
К сожалению, символы арифметических действий марсиане почему-то наносили специальными чернилами, которые, как оказалось, были не очень стойкими, и поэтому в найденных листках между числами вместо знаков действий были пробелы. Если вся вышеизложенная теория верна, то вместо этих пробелов можно поставить знаки сложения, вычитания и умножения так, чтобы равенства стали верными. Например, если был найден лист бумаги с надписью «18=7 (5 3) 2», то возможна такая расстановка знаков: «18=7+(5-3)*2» (помните про то, в каком порядке марсиане вычисляют выражения!). В то же время, если попался лист с надписью «5=3 3», то марсиане явно не имели в виду числового равенства, когда писали это…
Вы должны написать программу, находящую требуемую расстановку знаков или сообщающую, что таковой не существует.
Первая строка входного файла состоит из натурального (целого положительного) числа, не превосходящего 230, знака равенства, и последовательности натуральных чисел (не более десяти), произведение которых также не превосходит 230. Некоторые группы чисел (одно или более) могут быть окружены скобками. Длина входной строки не будет превосходить 80 символов, и других ограничений на количество и вложенность скобок нет. Между двумя соседними числами, не разделенными скобками, всегда будет хотя бы один пробел, во всех остальных местах может быть любое (в том числе и 0) число пробелов (естественно, внутри числа пробелов нет).
В выходной файл необходимо вывести одну строку, содержащую полученное равенство (т.е., исходное равенство со вставленными знаками арифметических действий). В случае если требуемая расстановка знаков невозможна, вывести строку, состоящую из единственного числа \(-1\). Выходная строка не должна содержать пробелов.
Пример ответа для первого теста (ответ 1 - неправильный): 18=7+(5-3)*2
Пример ответа для второго теста (ответ 0 - неправильный): -1
18 = 7 (5 3) 2
1
5 = 3 3
0
На кольцевом маршруте суммарной длиной L километров на равном расстоянии друг от друга расположены N остановок (пронумерованных от 1 до N). По этому маршруту движутся M автобусов с одинаковой скоростью v километров в час так, что интервал между двумя идущими друг за другом автобусами один и тот же для всех автобусов (интервалом между автобусами будем называть время, которое проходит между приездом на одну и ту же остановку двух идущих друг за другом автобусов). Автобусы пронумерованы числами от 1 до M. Движение происходит в направлении увеличения номеров остановок.
В некоторый момент времени на всем участке между остановками номер X и Y (не обязательно соседними) начался ремонт дороги, из-за чего скорость движения на этом участке стала w километров в час. Скорость на ремонтируемом участке может оказаться как меньше обычной, так и больше за счет регулировщиков на этом участке дороги. При этом автобусы продолжили движение по маршруту с максимально возможной скоростью (w на ремонтируемом участке и v на остальном). Однако из-за этого интервалы движения между автобусами перестали быть равными.
Если какой-нибудь автобус оказался между остановками X и Y в момент начала ремонта, то он мгновенно меняет свою скорость с v на w, и едет с этой скоростью на протяжении всего ремонтируемого участка. Миновав его, он опять начинает ехать с нормальной скоростью v.
Известно, что в тот момент, когда начался ремонт, автобус номер один находился на остановке номер 1. В тот момент, когда этот автобус в следующий раз оказался на остановке номер 1, на эту остановку пришел диспетчер и стал измерять интервалы между автобусами. Он записывал интервалы между двумя автобусами до тех пор, пока автобус номер один опять не оказался на остановке номер 1.
Напишите программу, которая по информации о параметрах маршрута и ремонтируемом участке определит максимальный из интервалов времени, записанных диспетчером.
В единственной строке входного файла через пробел записаны целые числа L, N, M, X, Y, v, w.
<>1 ≤ L, M, v, w ≤ 109, 2 ≤ N ≤ 109, 1 ≤ X < Y ≤ N.Выведите одно число с точностью до пяти знаков после десятичной точки — время в часах, равное максимальному интервалу между двумя автобусами, записанному диспетчером.
Частичные ограничения
Первая группа состоит из тестов, в которых v = w.
Вторая группа состоит из тестов, в которых M = 2 (при этом v не обязательно равно w).
9 4 3 2 4 5 5
0.600000000
16 4 2 1 2 5 4
1.800000000
15 4 3 2 3 5 9
1.000000000
На отдыхе в Теплой Стране Вера познакомилась с симпатичным волейболистом- трактористом Петром. Турист Петр, кстати, собирается после отличного отдыха в Теплой Стране отправиться в путешествие по городам Европы. Как известно, Европа обладает развитой транспортной системой: в Европе есть \(V\) интересующих Петра городов и \(E\) маршрутов ночных поездов. Каждый маршрут соединяет два различных города, время в пути составляет одну ночь. Поезда по маршруту ходят в обоих направлениях.
Основной целью поездки Петра является осмотр местных достопримечательностей. По- скольку Петр — невероятно занятой человек, то он решил, что все путешествие должно занимать не более четырех дней. Петр уже многое повидал, поэтому на осмотр достопримечательностей в каждом городе Петр тратит ровно один день. Он хочет составить наиболее практичный тур: каждый день он будет тратить на осмотр города, а каждую ночь — на переезд ночным поездом между городами. Разумеется, Петр не имеет ни малейшего желания посещать один город несколько раз.
Но на этом прагматичность Петра не заканчивается: Петр, как настоящий турист, хочет посмотреть на самые красивые европейские достопримечательности. Он долго изучал справочники и для каждого города оценил свою ожидаемую радость от его посещения \(p_i\). Теперь он хочет найти маршрут, при котором его радость будет наибольшей. Помогите Петру найти такой маршрут.
В первой строке входных данных заданы два целых числа \(V\) и \(E\) (1 ≤ \(V\); \(E \le 3*10^5\)) — количество городов и маршрутов поездов, соответственно. В следующей строке заданы V целых чисел \(p_i\) (1 ≤ \(p_i\) ≤ \(10^8\)), где \(p_i\) обозначает ожидаемую радость от посещения го- рода с номером \(i\). В следующих \(E\) строках заданы описания маршрутов поездов. Каждое описание состоит из пары различных чисел \(a_i\) и \(b_i\) (1 ≤ \(a_i\); \(b_i\) ≤ V\( \)) — номеров городов, между которыми курсирует этот маршрут поезда. Гарантируется, что между каждой парой городов существует не более одного маршрута поезда.
В первой строке выходных данных выведите число K (1 ≤ K ≤ 4) — количество городов в оптимальном маршруте туриста Петра. В следующей строке выведите номера этих городов в порядке посещения. Города нумеруются начиная с единицы. Если оптимальных маршрутов несколько, выведите любой из них.
Тесты к этой задаче состоят из пяти групп. Баллы за каждую группу ставятся только при прохождении всех тестов группы и всех тестов предыдущих групп.
0. Тесты 1–2. Тесты из условия, оцениваются в ноль баллов.
1. Тесты 3–16. В тестах этой группы \(V\); \(E\) ≤ 100. Эта группа оценивается в 20 баллов
2. Тесты 17–32. В тестах этой группы \(V\); \(E\) ≤ 1 000. Эта группа оценивается в 20 баллов.
3. Тесты 33–53. В тестах этой группы \(V\) ≤ 3 000, \(E\) ≤ 60 000. Эта группа оценивается в 30 баллов.
4. В тестах этой группы дополнительные ограничения отсутствуют. Эта группа оценивается в 30 баллов. Решение будет тестироваться на тестах этой группы offline, т. е. после окончания тура.
5 4 4 2 3 1 5 1 2 2 3 3 4 4 5
4 2 3 4 5
4 3 1 2 3 4 1 2 1 3 1 4
3 4 1 3