Петя разгадывает головоломку, которая устроена следующим образом. Дана квадратная таблица размера NxN, в каждой клетке которой записана какая-нибудь латинская буква. Кроме того, дан список ключевых слов. Пете нужно, взяв очередное ключевое слово, найти его в таблице. То есть найти в таблице все буквы этого слова, причем они должны быть расположены так, чтобы клетка, в которой расположена каждая последующая буква слова, была соседней с клеткой, в которой записана предыдущая буква (клетки называются соседними, если они имеют общую сторону — то есть соседствуют по вертикали или по горизонтали). Например, на рисунке ниже показано, как может быть расположено в таблице слово olympiad.

Когда Петя находит слово, он вычеркивает его из таблицы. Использовать уже вычеркнутые буквы в других ключевых словах нельзя.

После того, как найдены и вычеркнуты все ключевые слова, в таблице остаются еще несколько букв, из которых Петя должен составить слово, зашифрованное в головоломке.

Помогите Пете в решении этой головоломки, написав программу, которая по данной таблице и списку ключевых слов выпишет, из каких букв Петя должен сложить слово, то есть какие буквы останутся в таблице после вычеркивания ключевых слов.

Петя часто ездит на олимпиады, и потому у него накопилось много футболок. Все футболки он делит на три типа: белые, чёрные и цветные. Каждое утро он выбирает футболку и носит её весь день. Петя любит ходить только в свежих футболках, и поэтому, если он уже надевал одну, то следующий раз он наденет её только после стирки. Его мама не стирает вместе футболки разных типов (иначе они полиняют). Кроме того, мама соблюдает инструкции по оптимальной загрузке стиральной машинки, и для стирки ей требуется ровно \(K\) футболок. При этом, конечно, стирать уже чистые футболки она не будет. Подразумевается, что мама стирает футболки сразу же, как ее об этом попросит Петя, и на следующий день он уже может их надевать.

Один из типов футболок Петя любит больше остальных, отчасти из-за того, что количество футболок этого типа позволяет носить только их. Но однажды Пете сказали, что он одевается не “по моде”, на что Петя обиделся и поспорил, что он сможет \(N\) дней одеваться модно. По моде, принятой в их школе, нельзя ходить два дня подряд в однотипной футболке и нельзя прийти в футболке того же типа ровно через неделю, после того как ты ее надел (например, два понедельника подряд). Школьная мода распространяется и на те дни, когда в школу ходить не надо.

Петя хочет знать, может ли он выиграть спор и, если может, то в каком порядке ему нужно надевать футболки в течении этих \(N\) дней. Он просит вас ему помочь.

Юные физики Евгений и Родион очень любят музыку, кроме того Родион умеет исполнять любое произведение при помощи бутылок с водой. У них есть \(N\) бутылок бесконечной вместимости. В \(i\)-ой бутылке уже содержится \(a_i\) мл воды. Также у них есть бочонок с \(L\) мл воды, из которого можно переливать любой имеющийся объём воды в любую бутылку. Выливать воду из бутылок нельзя. После того как Евгений заканчивает все переливания, он больше не притрагивается к бутылкам, а Родион начинает играть мелодию.

Мелодия состоит из \(M\) нот \(b_1, b_2, \dots, b_M\), которые обязательно надо исполнять в заданном порядке. Ноту \(b_i\) Родион сможет сыграть, если найдется бутылка с \(b_i\) мл воды. Если очередную ноту он исполнить не может, то сильно огорчается и перестает играть. Евгений стремится наполнить бутылки таким образом, чтобы Родион играл как можно дольше. Помогите ребятам узнать, какое максимальное количество начальных нот данной мелодии сможет сыграть Родион при оптимальных действиях Евгения.