В 2030 году Очень Известная Компания выпустила новую клавиатуру. Разработчики решили избавиться от всех ненужных кнопок и оставить только кнопки с первыми \(A\) буквами латинского алфавита. Новая клавиатура пользуется большой популярностью, поэтому Петя решил научиться печатать на ней свое любимое слово (оно не содержит букв, отличных от первых \(A\) букв латинского алфавита).

Петя считает, что он научился, когда на экране можно будет увидеть его любимое слово целиком (то есть найдется последовательность подряд идущих букв, образующих его любимое слово). Например, если Петино любимое слово - "apple", и на экране написано "pineappled", то любимое слово увидеть можно, а если на экране написано "mapplicе", то нельзя. Петя запустил текстовый редактор, и пытается, совершив как можно меньше нажатий на клавиши, добиться появления своего любимого слова.

У Пети есть друг Вася, который хочет, чтобы Петя, напротив, совершил как можно больше нажатий на клавиши - так он лучше научится. В любые моменты (как до того, как Петя начал набирать текст, так и между нажатиями Пети на клавиши) Вася может отпихивать Петю от клавиатуры и печатать на ней что угодно. При этом ни Петя, ни Вася не могут стирать уже напечатанные символы. Суммарно Вася может сделать не более \(K\) нажатий на клавиши (не обязательно подряд), после этого Петя выгонит его из комнаты, и Вася больше никак не будет участвовать в процессе обучения.

Друзья видят, что написано на экране, и знают, сколько клавиш уже нажал каждый из них. Исходя из этого и Петя, и Вася действуют наиболее оптимально.

Напишите программу, которая определит общее количество Петиных нажатий на клавиши, после которого он гарантированно увидит свое любимое слово.

В государстве Древоландия есть \(N\) крупных городов, соединенных \(N - 1\) двухсторонними дорогами, причем из любого города можно добраться по этим дорогам до любого другого города. Экономика страны находится в зачаточном состоянии, а Владислав - один из первых бизнесменов в этой стране. В данный момент он подумывает о том, чтобы перевозить крупные партии товаров из одного города в другой.

Совсем недавно на дорогах страны появились \(M\) полицейских постов (они могут быть не на каждой дороге, и их может быть несколько на одной дороге). Все посты разбиты на \(P\) категорий, на одной дороге бывают посты только различных категорий. Полицейские очень любят переписываться с коллегами своей категории, а электронной почты в стране еще не существует, поэтому для передачи писем они используют проезжающих. Проезжая пост категории \(i\) без письма для полицейских этой категории, Владислав обязательно берет на посту письмо. Проезжая через очередной пост категории \(i\), Владислав обязательно отдает это письмо, причем новое письмо на этом посту он не получает. К концу поездки у Владислава не должно остаться ни одного письма.

Кроме того на дорогах страны попадаются разбойники и странники. Каждому разбойнику придется отдать одну монету, чтобы откупиться от него, а каждый странник заплатит одну монету за подвоз вдоль дороги на некоторое расстояние (но число странников на дороге от этого не меняется).

Для любой дороги Владислав знает, сколько разбойников и странников находится на ней в первый год его предпринимательства, и сколько новых будут появляться каждый год (это фиксированные числа, свои для каждой дороги). Владиславу также известно расположение всех полицейских постов и категория каждого их них. Заниматься бизнесом он планирует в течение \(K\) лет.

Помогите Владиславу для каждого года выбрать такой маршрут, чтобы он, перевезя груз из начала в конец, передал все врученные ему по пути письма и при этом получил максимальную прибыль (прибылью называется разница между деньгами, полученными от странников, и отданными разбойникам, в убыточные годы "прибыль" будет отрицательной). Каждый маршрут должен соединять два различных города, и в целях экономии времени не должен проходить по одной дороге дважды. От года к году маршрут может меняться (при этом маршрут в следующем году не обязан начинаться в том городе, в котором закончился маршрут в предыдущем году).