В целях улучшения ландшафтной архитектуры и экологической обстановки управление городского хозяйства разработало проект программы озеленения центрального проспекта. Согласно проекту, с одной стороны проспекта планируется высадить в ряд деревья K различных видов, для чего были закуплены саженцы деревьев, причем i-го вида было закуплено ai саженцев.
Для достижения эстетического совершенства высаживаемого ряда деревьев требуется, чтобы среди любых P подряд идущих деревьев все деревья были разных видов. Если количество деревьев в ряду меньше P, то все они должны быть различны.
Требуется написать программу, которая находит максимальное количество деревьев в эстетически совершенном ряду, посаженном из закупленных саженцев.
В первой строке вводятся два целых числа: K — количество различных видов деревьев (1 ≤ K ≤ 100 000), и P — требуемое количество подряд идущих деревьев разных видов (2 ≤ P ≤ K). Последующие K строк входных данных содержат целые числа ai, задающие количество закупленных саженцев деревьев i-го вида (1 ≤ ai ≤ 109), по одному числу в каждой строке.
Выведите единственное число — максимальное количество деревьев, посадка которых в ряд в некотором порядке достигает эстетического совершенства.
3 3 1 200 1
4
Ассоциация Тапкодер организует Всемирное парное соревнование сильнейших программистов. К участию в соревновании допущены первые 2k зарегистрировавшихся участников, которым присвоены номера от 1 до 2k.
Соревнование будет проходить по олимпийской системе. В первом туре первый участник встречается со вторым, третий с четвертым и так далее. В каждой паре победителем становится участник, первым решивший предложенную задачу, при этом ничьих не бывает. Все победители очередного тура и только они являются участниками следующего тура. В каждом туре пары составляются из участников в порядке возрастания присвоенных им номеров. Соревнование продолжается до тех пор, пока не останется один победитель.
Организаторам стало известно, что некоторые пары участников заранее договорились о результате встречи между собой, если такая встреча состоится. Для всех остальных встреч, кроме n договорных, возможен любой исход.
Некоторые m участников соревнования представили свои резюме в ассоциацию Тапкодер с целью поступления на работу. Организаторов интересует, до какого тура может дойти каждый из претендентов при наиболее благоприятном для него стечении обстоятельств. При этом для каждого участника в отдельности считается, что все недоговорные встречи, в том числе те, в которых он не участвует, закончатся так, как ему выгодно, а все состоявшиеся договорные встречи закончатся в соответствии с имеющимися договоренностями.
Требуется написать программу, которая для каждого из претендентов определяет максимальный номер тура, в котором он может участвовать.
В первой строке заданы три целых числа k (1 ≤ k ≤ 60), n (0 ≤ n ≤ 100 000) и m (1 ≤ m ≤ 100 000). В следующих n строках описаны n пар участников, которые договорились между собой о том, что первый из двух участников пары выиграет встречу, если она состоится. Гарантируется, что каждая пара участников присутствует во входных данных не более одного раза, при этом, если задана пара x y, то пары y x быть не может, кроме того, x ≠ y. В последней строке перечислены номера участников, желающих работать в Тапкодере, в порядке возрастания их номеров. Все номера претендентов на работу различны.
Выходные данные должны содержать m целых чисел — максимальные номера туров, до которых могут дойти соответствующие претенденты на работу. Туры нумеруются от 1 до k.
Комментарии к примерам тестов.
1. У каждого из участников есть возможность выйти в финал, так как договорных матчей нет.
2. Если четвертый участник выиграет у третьего, то договорная встреча первого и третьего не состоится, что благоприятно для первого.
3. Первому участнику благоприятно во втором туре играть с третьим, а не с четвертым, в свою очередь, четвертый может выиграть у третьего и также выйти в финал.
Тесты к этой задаче состоят из четырех групп, баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы и всех тестов предыдущих групп.
0. Тесты 1–10. k <= 5. Эта группа оценивается в 30 баллов.
1. Тесты 11–14. k <= 20. Эта группа оценивается в 20 баллов.
2. Тесты 15–18. k <= 30. Эта группа оценивается в 20 баллов.
3. Тесты 19–23. Дополнительные ограничения отсутствуют. Эта группа оценивается в 30 баллов.
2 0 3 1 3 4
2 2 2
3 1 1 3 1 1
3
3 3 4 1 2 1 3 4 1 1 2 3 4
3 1 2 3
К предстоящей олимпиаде в Сочи требуется возвести N олимпийских объектов. Процесс строительства каждого объекта определяется освоением выделяемых на него денежных средств.
В строительстве объектов готовы участвовать K фирм. Фирмы имеют разные строительные мощности, выраженные в количестве денежных средств, которые фирма может осваивать в единицу времени.
В каждый момент времени фирма может осуществлять работы только на одном объекте. В строительстве одного объекта не могут одновременно участвовать несколько фирм. В любой момент времени любой объект может быть передан для продолжения строительства любой фирме.
Администрация строительства олимпийских объектов заинтересована в скорейшем освоении денежных средств, поэтому хочет составить такой график работ, при следовании которому строительство будет завершено в кратчайшие сроки. В графике будет указано время, в течение которого тот или иной объект будет строиться какой-то фирмой.
Напишите программу, результаты работы которой позволят администрации построить требуемый график.
Первая строка содержит целое число N — количество объектов (1 ≤ N ≤ 50). Во второй строке содержатся разделенные пробелами целочисленные значения S1, S2, S3, …, SN объемов денежных средств, выделяемых для строительства каждого из объектов. Числа Si выражены в тысячах рублей, положительные и не превышают 1000.
В третьей строке находится целое число K — количество строительных фирм (1 ≤ K ≤ 50). Четвертая строка содержит разделенные пробелами целочисленные значения мощностей каждой из фирм V1, V2, V3, …, VK в тыс.руб/час. Числа Vj положительные и не превышают 1000.
Первая строка содержит действительное число T — время в часах окончания всех работ, считая с начала строительства, выведенное не менее чем с тремя точными знаками после запятой. Далее в каждой строке содержатся разделенные пробелами три числа: t, i, j, где действительное число t — время от начала строительства в часах, в которое j-я фирма приступает к строительным работам на i-м объекте.
Значения времен необходимо выводить с максимально возможной точностью.
Строки должны быть отсортированы по неубыванию t.
2 24 20 2 3 2
8.800 0 1 1 0 2 2 6.4000000 1 2 6.4000000 2 1
3 100 100 100 4 5 5 10 10
12.00000 0 1 3 0 2 4 0 3 1 4 2 2 4 3 4 8 1 1 8 3 4 8 2 3
Около прямолинейного забора, состоящего из N одинаковых бетонных плит, проводится конкурс граффити, в котором участвуют M граффити-художников. Художники должны разрисовать все плиты своими произведениями за наименьшее возможное время.
Плиты пронумерованы числами от 1 до N, граффити-художники имеют номера от 1 до M. Первоначально i-й граффити-художник находится около плиты с заданным номером pi. Каждому художнику требуется b минут на разрисовывание любой плиты. Каждую плиту должен разрисовать ровно один граффити-художник.
В начале работы, а также после разрисовывания любой плиты граффити-художник может перейти к любой неразрисованной плите. Время перемещения граффити-художника от любой плиты к соседней с ней одинаково и равно a минут. Таким образом, чтобы перейти от плиты с номером i к плите с номером j художнику требуется a×|i – j| минут.
Требуется написать программу, которая поможет участникам конкурса разрисовать все плиты за минимальное возможное время.
В первой строке входного файла указаны числа N — количество плит в заборе и M — количество граффити-художников (1 ≤ N, M ≤ 100000). Во второй строке заданы два целых числа: a — количество минут, которое требуется для перехода от любой плиты к соседней, и b — количество минут, которое требуется граффити-художнику на разрисовывание одной плиты (1 ≤ a, b ≤ 106). В третьей строке заданы M чисел p1, p2, …, pM — начальные положения граффити-художников (1 ≤ pi ≤ N).
В первую строку выходного файла выведите минимальное количество минут, требуемых художникам для выполнения работы.
В последующих M строках выведите описание действий художников. В i-й из этих строк должно содержаться описание действий i-го художника: количество плит, которые должен разрисовать этот художник, и номера этих плит в очередности их разрисовывания. Если оптимальных решений несколько, можно вывести любое из них.
Примечание
Решения, корректно работающие при M ≤ 2, будут оцениваться из 40 баллов.
10 2 19 56 9 2
375 5 10 9 8 7 6 5 1 2 3 4 5
В 2050 году руководство Глобальной Телефонной Сети (ГТС) приняло решение о новой системе тарификации коротких текстовых сообщений. Теперь цена отправки одного сообщения зависит от количества совпадающих цифр в начале номеров телефонов отправителя и получателя. Если первые \(c\) цифр телефонов совпадают, а \((c+1)\)-я цифра различается, то стоимость сообщения составляет \((10-c)\) кредитов (\(0\le c\le9\)). Все номера телефонов — десятизначные. При этом ГТС разрешает каждому абоненту отправлять сообщение только в пределах часового пояса своего проживания или часовых поясов, отличающихся от него на 1 час.
Школьник Поликарп из Ханты-Мансийска (время +2 часа от московского) успешно решил все задания первого тура олимпиады школьников по информатике. Теперь он желает сообщить об этом в Париж (время −2 часа от московского) своему учителю — профессору де Коде́ру. Так как Ханты-Мансийск и Париж находятся не в соседних часовых поясах, Поликарп не может послать сообщение напрямую. Поэтому он пользуется тем, что у него есть друзья, которые проживают в Ханты-Мансийске, Париже, а также в промежуточных часовых поясах — в Дубае (время +1 час от московского), Москве и Калининграде (время −1 час от московского). Друзья Поликарпа по цепочке доставят профессору де Коде́ру столь важную информацию. Поликарп хочет организовать передачу информации таким образом, чтобы минимизировать суммарные расходы по отправке всех сообщений.
Напишите программу, определяющую цепочку доставки, для которой суммарная стоимость отправленных сообщений минимальна.
Первые две строки входного файла содержат телефонные номера Поликарпа и профессора де Коде́ра. Далее следуют 5 блоков данных, описывающих друзей Поликарпа, живущих в Ханты-Мансийске, Дубае, Москве, Калининграде и Париже, соответственно. Каждый блок начинается со строки, содержащей одно число \(n_i\) (\(1\le n_i\le100\,000\)) — количество друзей Поликарпа в соответствующем городе, после которой следуют \(n_i\) строк — номера телефонов друзей. Все номера телефонов состоят ровно из 10 цифр. Гарантируется, что сумма всех \(n_i\) не превосходит 100 000. Все номера телефонов во входных данных различны.
В первой строке выходного файла выведите минимальную возможную стоимость передачи информации \(w\) и количество задействованных в цепочке телефонных номеров \(k\). Далее выведите \(k\) номеров телефонов, описывающих саму цепочку, в порядке следования от Поликарпа к профессору де Коде́ру. Первый номер в цепочке должен совпадать с номером телефона Поликарпа, а последний — с номером телефона профессора де Коде́ра. Если решений несколько, выведите любое.
Система оценивания
2099013166 7043239909 1 0258442145 1 0000000000 1 0000000001 1 0000000002 1 0147571204
22 5 2099013166 0000000000 0000000001 0000000002 7043239909
4261802325 7967612531 1 8176476745 1 3084033164 1 1737248630 1 9447552231 1 2848478213
40 5 4261802325 3084033164 1737248630 9447552231 7967612531