Муха летит вдоль прямой. Если нанести на эту прямую координаты, то можно сказать, что в 0-й момент времени муха пролетает точку с координатой 0 и летит в положительном направлении со скоростью V. Муха может менять свою скорость, однако ускорение мухи не может по модулю превышать величины A, в частности, муха не может мгновенно остановиться. Максимальная скорость мухи не может превышать по модулю величины W.
Известно, что в момент времени T по прямой ударит мухобойка, которая полностью накроет отрезок от точки C до точки D. Если муха в этот момент окажется на этом отрезке, она погибнет.
Напишите программу, которая определит, есть ли у мухи шанс спастись, и если есть, то выведет, что должна муха для этого делать.
Во входном файле заданы числа V, W, A, T, C, D. Все числа целые. 0≤V≤W≤1000, 0≤A≤1000, 0<T≤1000, –1000000≤C≤D≤1000000.
Если муха может спастись, выведите, как она должна для этого лететь. Для этого выведите последовательность команд для мухи. Количество команд не должно превышать 100. Каждая команда задается двумя числами Ti, Ai, которые обозначают, что в течение времени Ti муха должна лететь с ускорением Ai. Ti и Ai не обязаны быть целыми, Ti должны быть положительны (не могут быть равны 0), сумма всех Ti должна быть равна T с точностью до 10-6.
Если, в рамках указанных ограничений, муха спастись не сможет, в выходной файл выведите одно число –1 (минус 1).
Примечания
Муха может сначала снизить скорость до 0, а затем полететь в обратную сторону (см. примеры).
Если в момент времени T муха окажется на концах отрезка, т.е. в точке C или D, она все равно погибнет.
Комментарии к примерам тестов
1. Муха не сможет спастись.
2. Сначала в течение времени 0.2 муха летит с постоянной скоростью 10, а затем ускоряется с ускорением 4
3. Муха сначала тормозит с ускорением -5, а затем с этим же ускорением начинает лететь в обратную сторону. Набрав скорость 10, муха продолжает лететь с ней без ускорения.
10 10 5 1 -100 100
-1
10 20 5 1 9 11
1 5
10 10 5 5 0 1000
4.000000000000000000 -5 1.000000000000000000 0
На плоскости дано N горизонтальных отрезков. Будем говорить, что прямая пересекает отрезок, если у этой прямой и этого отрезка есть хотя бы одна общая точка (в том числе прямая пересекает отрезок, если она проходит через один из его концов). Требуется найти прямую, пересекающую все отрезки, или установить, что такой нет.>
В первой строке входного файла находится единственное число N. В каждой из следующих N строк содержатся по три целых числа Pi, Qi, Ri, описывающих отрезки: соответствующий отрезок соединяет точки (Pi, Ri) и (Qi, Ri). Никакие два отрезка не лежат на одной прямой.
1≤N≤10000, Pi<Qi, все числа по модулю не превосходят 10000.
В случае, если искомая прямая существует, выведите в выходной файл коэффициенты ее уравнения (будем задавать прямую уравнением вида A∙x+B∙y+C=0, где x, y – координаты точек прямой, A, B, C – такие коэффициенты, что указанному уравнению удовлетворяют все точки прямой, и только они; соответственно, чтобы задать прямую, нужно задать три числа – A, B, C).
Коэффициенты уравнения должны быть целыми и не должны превосходить по модулю 109 (гарантируется, что при наличии решения такие A, B, C существуют).
Если прямой не существует, выведите в выходной файл сообщение “No solution” (без кавычек).
3 0 1 0 0 1 1 0 1 2
1 0 0
5 0 2 0 2 4 1 1 3 2 1 3 -1 1 3 -2
3 -1 -5
3 0 1 0 1 2 1 -2 -1 2
No solution