На одном из телеканалов каждую неделю проводится следующая лотерея. В течение недели участники делают свои ставки. Каждая ставка заключается в назывании какого-либо \(M\)-значного числа в системе счисления с основанием \(K\) (то есть, по сути, каждый участник называет \(M\) цифр, каждая из которых лежит в диапазоне от 0 до \(K-1\)). Ведущие нули в числах допускаются.

В некоторый момент прием ставок на текущий розыгрыш завершается, и после этого ведущий в телеэфире называет выигравшее число (это также \(M\)-значное число в \(K\)-ичной системе счисления). После этого те телезрители, у кого первая цифра их числа совпала с первой цифрой числа, названного ведущим, получают выигрыш в размере \(A_1\) рублей. Те, у кого совпали первые две цифры числа — получают \(A_2\) рублей (при этом если у игрока совпала вторая цифра, но не совпала первая, он не получает ничего). Аналогично угадавшие первые три цифры получают \(A_3\) рублей. И так далее. Угадавшие все число полностью получают \(A_m\) рублей. При этом если игрок угадал \(t\) первых цифр, то он получает \(A_t\) рублей, но не получает призы за угадывание \(t-1\), \(t-2\) и т.д. цифр. Если игрок не угадал первую цифру, он не получает ничего.

Напишите программу, которая по известным ставкам, сделанным телезрителями, находит число, которое должна назвать телеведущая, чтобы фирма-организатор розыгрыша выплатила в качестве выигрышей минимальную сумму. Для вашего удобства ставки, сделанные игроками, уже упорядочены по неубыванию.