Вася продолжает изобретать последовательности. Сегодня в школе его познакомили с операцией возведения в степень, и Вася придумал новую последовательность.

Сначала он пишет на доске натуральное число \(A\). Каждое следующее число, выписанное им на доске, будет равно степени с основанием \(A\) и показателем, равным предыдущему числу. Другими словами, последовательность будет выглядеть так:

\(x[1] = A\),

\(x[k + 1] = A^{x[k]}\), \(k\) > 0

После этого он решил узнать элемент этой последовательности с минимальным номером, который бы делился на данное число \(N\). Поскольку числа на доске могут быть довольно большими, без вашей помощи ему не обойтись.

Самолёт вылетает из города А в \(h_1\) часов \(m_1\) минут по местному времени города А и прилетает в город Б в \(h_2\) часа \(m_2\) минуты (по местному времени города Б). Из города Б он вылетает в \(h_3\) часа \(m_3\) минуты (по местному времени города Б, возможно в другие сутки) и прилетает в город А в \(h_4\) часа \(m_4\) минуты (по местному времени города А). При этом полёт в обе стороны продолжается одно и то же время. Сколько длится полет в одну сторону? Ответ нужно вывести в часах и минутах, округлив его при необходимости до целого числа минут в большую сторону.