Настал декабрь, и вместе с ним пришло время готовиться к Новому Году. На острове рыцарей и лжецов этот праздник традиционно отмечается очень масштабно. Праздничный стол, новогодняя ёлка, конфетти и бенгальские огни — все готово к началу торжества.
Как вы знаете, на острове рыцарей и лжецов живут только два вида жителей — рыцари и лжецы. Рыцари никогда не лгут, так как этого им не позволяют их высокие моральные принципы. Лжецы же, наоборот, всегда говорят только неправду.
Важнейшей частью празднования Нового года является хоровод вокруг елки. Все приглашенные жители острова берутся за руки и движутся по кругу под музыку. Поскольку население острова весьма консервативно, то в этом году жители хотят выстроиться в круг в том же порядке, что и в прошлом. Однако данных о том, как был устроен хоровод, не сохранилось. Известно только, что каждый житель острова запомнил, кем были его соседи по хороводу (рыцарями или лжецами).
Опросив каждого человека, приглашенного на празднование, вы узнали, кем были их соседи по их словам (при этом лжецы говорят неправду про каждого соседа). Осталось только придумать какое-нибудь расположение жителей острова в круг так, чтобы их показания не противоречили друг другу.
Напишите программу, которая по списку жителей и их показаний определит, существует ли такое расположение или же выстроиться в хоровод как в прошлом году не получится.
Выходные данные
Требуется вывести «Yes», если существует способ выстроить людей по указанным правилам, или «No», если нет.
Примечание
Тесты к этой задаче состоят из четырёх групп.
- Тесты 1 – 2. Тесты из условия, оцениваются в ноль баллов.
- Тесты 3 – 10. На тесты этой группы накладывается ограничение n ≤ 10. Группа тестов оценивается в 20 баллов, баллы ставятся только при прохождении всех тестов группы.
- Тесты 11 – 26. На тесты этой группы накладывается ограничение n ≤ 20. Группа тестов оценивается в 25 баллов, баллы ставятся только при прохождении всех тестов группы.
- Тесты 27 – 38. В тестах этой группы дополнительные ограничения отсутствуют. Группа оценивается в 55 баллов, баллы ставятся только при прохождении всех тестов группы.
В первом примере, можно выстроить жителей в порядке (2, 1, 3, 5, 4) по часовой стрелке. Показания всех людей будут сходиться в этом случае, например, когда четвертый житель будет рыцарем, а все остальные четыре человека — лжецами.
Во втором примере, очевидно, нельзя получить никакого решения, так как выстроить двух человек в хоровод можно лишь одним способом. Рассмотрим два случая: если первый человек — рыцарь, то, по его словам, второй человек — лжец, однако, из лживости его слов следует, что первый человек не рыцарь. С другой стороны, если первый человек — лжец, то из его показаний следует, что второй человек — рыцарь, но второй человек говорит, что первый — тоже рыцарь. Таким образом, поскольку в обоих случаях мы получили противоречие, не существует способа построить хоровод из имеющегося набора жителей.