Мальчик Вася очень любит строить башни из кубиков. К сожалению, во время последней игры он увлёкся и потерял все кубики, кроме двух. Однако Вася не стал унывать и придумал новое развлечение. Заметив, что на каждой грани кубиков написано по одной цифре, он научился выкладывать двузначные числа из оставшихся игрушек. Вскоре мальчику стало интересно, сколько идущих подряд чисел, начиная с единицы, он сможет выложить с помощью двух кубиков. Помогите Васе найти ответ — такое максимальное число K, что все числа от 1 до K включительно можно получить, используя два оставшихся кубика.

Поскольку в игре используются оба кубика, числа, меньшие 10, Вася выкладывает с ведущими нулями (так, единицу можно получить, выбрав грань первого кубика с цифрой 0 и второго — с цифрой 1). Помните, что Вася умный мальчик: он знает, что перевернутый кубик с цифрой 6 позволяет получить цифру 9, и наоборот.

Дано натуральное число N. Требуется написать программу, которая находит такое минимальное число M, произведение цифр которого равно N.

В Шахматной Стране всегда пользовались популярностью различные спортивные соревнования: ферзебол, рокировочная борьба, эндшпилевые бега. Но наибольшую популярность в этом году получила спортивная игра «обмен королей».

Суть её заключается в следующем. Двух королей (белого и чёрного) ставят на прямоугольное шахматное поле, некоторые клетки которого отмечены как недостижимые. По правилам игры короли делают ходы по очереди (сначала белый, а затем чёрный), не наступая на недостижимые клетки. Игра считается успешно законченной, если черный и белый короли поменялись местами. В соревновании побеждает та пара королей, которая смогла поменяться местами за минимальное количество ходов.

Напомним, что в шахматах король имеет право переместиться из своей клетки в любую из 8 соседних по вертикали, диагонали или горизонтали, при условии, что она не является соседней для другого короля.

Напишите программу, которая по информации о доске найдет минимальное количество ходов, необходимое для успешного окончания игры.