На планете Руук существует Большая Корпорация Маленьких Фей. Одним из видов деятельности, которым испокон веков занимаются ее сотрудницы, является посадка грядок с волшебными грибами. Каждый день, начиная с самого первого дня существования этой корпорации, феи создают одну новую грядку грибов. После этого с новой грядки два дня можно собирать споры, которыми размножаются эти грибы, а потом грядка будет поставлять уже только сам продукт — грибы.

Таким образом, если обозначить количество грибов, посаженных на грядке, созданной в день номер i, как c_i, то оно будет считаться по формуле c_i = c_i - 1 + c_i - 2. Так, в первый и второй дни было посажено по одному грибу, в третий — два, в четвертый — три, в пятый — пять и так далее.

Волшебные грибы являются самыми ценными сувенирами, которые путешественник может привезти с планеты Руук. Поэтому первым, что делает любой приезжий, становится поиск грядки с волшебными грибами. Однако, в последнее время все чаще стали появляться сообщения о поддельных волшебных грибах. Тщательное расследование показало, что это является следствием действий Маленькой Корпорации Больших Фей, которая сажает грядки с грибами, внешне не отличимыми, но далеко не такими ценными, как волшебные. Причем, создавая очередную грядку, эти феи сажают туда такое количество грибов, какое их соперницы никогда не сажали и не смогут посадить.

Казалось бы, после выяснения этого факта отличать волшебные грядки от поддельных стало просто. Но обе корпорации существуют достаточно давно, количество грядок и грибов на них давно превысило все разумные пределы. Вас попросили написать программу, по количеству грибов на грядке сообщающую, является ли эта грядка волшебной.

Во времена обучения в Хогвартсе, когда лорда Волан-Де-Морта еще звали Томом Марволо Реддлом, он был довольно привлекательным молодым человеком. Однако многочисленные темные дела испортили его внешний вид, а именно - лишили носа.

Медицина не стоит на месте, и чудеса современной пластической хирургии помогут ему решить эту проблему. Он записался на пластическую операцию по созданию искусственного носа, и теперь перед ним осталась только одна проблема - ему необходимо выбрать место расположения своего будущего носа. К решению этого вопроса он подошел с математической точки зрения.

Лицо лорда можно упрощенно представить как клетчатый прямоугольник из \(n\) строк и \(m\) столбцов. Волан-де-Морт знает, что его нос займет ровно две клетки, имеющих общую горизонтальную или вертикальную сторону. Еще он знает, что некоторые клетки уже заняты его глазами и ртом, и они не могут быть заняты еще и носом. Теперь он хочет знать количество способов разместить новый нос на своем лице. Чтобы не стать следующей жертвой темных дел Волан-де-Морта, вам придется помочь ему с решением этой задачи.

2 2
..
..

4