Вы по-прежнему работаете под руководством д.б.н., проф. О.Б. Ломова и изучаете интеллект обезьян. Ваши подопечные уже очень далеко ушли от столь элементарной задачи, как сбор квадрата. Теперь вы работаете над тем, чтобы обучить их намного более сложной задаче. Вы по-прежнему даёте обезьянам набор из \(N\) палочек, но на этот раз вы хотите, чтобы они собрали из этих палочек треугольник.

Конечно, решить эту задачу в элементарном варианте — выбрать три палочки и собрать из них треугольник — ваши подопечные могут без каких-либо проблем; вы же хотите их обучить, чтобы они собирали один большой треугольник из всех выданных им палочек сразу. Таким образом, они должны разбить палочки на три группы так, чтобы, сложив палочки каждой группы в один большой отрезок, получить три отрезка, из которых можно собрать треугольник. Полученный треугольник должен быть невырожденным, т.е. его площадь должна быть строго больше нуля.

Как и в прошлый раз, вам понадобилась программа, которая определит, разрешима ли задача для данного набора палочек.