Темы --> Информатика --> Другое
    Разбор случаев(6 задач)
    Теория вероятностей(3 задач)
    Конструктив(21 задач)
    Формула(17 задач)
    Комбинаторика(9 задач)
---> 18 задач <---
Источники --> Личные олимпиады
    Олимпиады сайта(17 задач)
    Школьная личная олимпиада ФМШ №2007 г. Москвы(7 задач)
    Золотая середина (Новосибирск)(10 задач)
    Нижегородская олимпиада школьников(42 задач)
    Московская олимпиада школьников(168 задач)
    Индивидуальная олимпиада по информатике и программированию (ИОИП)(22 задач)
    Открытая олимпиада школьников(173 задач)
    Украинские олимпиады(61 задач)
    Республиканская олимпиада школьников (Беларусь)(6 задач)
    Жаутыковские олимпиады(8 задач)
    Всероссийская олимпиада школьников(304 задач)
    Международные олимпиады(32 задач)
    Central European Olympiad in Informatics (4 задач)
    Интернет-олимпиады(2 задач)
    COCI(36 задач)
    Турнир Архимеда(36 задач)
    Baltic Olympiad in Informatics(10 задач)
Страница: << 1 2 3 4 >> Отображать по:
#112033
Берляндолимпстрой
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Скоро в Берляндии пройдет очередная Олимпиада. В рамках подготовки к этому важному мероприятию Берляндолимпстрой уже возвел N объектов и теперь хочет разобраться с тем, во сколько Берляндии это обошлось.

Стройка длилась \(K + 1\) день со дня номер \(0\) по день номер \(K\), причем стоимость j-го объекта в нулевой день была равна \(a_j\) бурлям. Однако каждый следующий день стоимость каждого объекта увеличивалась согласно следующему правилу: стоимость j-го объекта в i-й день становилась равна сумме стоимостей всех объектов с номерами, меньшими или равными j, в предыдущий день. Иначе говоря, \(S_{i,j}\) = \(\sum_{m=1}^{j} S_{i-1,m}\), где \(S_{i,j}\) — стоимость j-го объекта в i-й день. В итоге на j-й объект было потрачено \(S_{K,j}\) , то есть его стоимость в последний \(K\)-й день. \t{Назовем эту величину итоговой стоимостью j-го объекта.}

Такие увеличения стоимостей проектов для Берляндии не редкость, однако оказалось, что и этих денег не хватило! Выяснилось, что в некоторый день i > 0 стоимость некоторого объекта j дополнительно повысилась на пока не известную следователям сумму X (то есть \(S_{i,j}\) = \(\sum_{m=1}^{j} S_{i-1,m}\) + X), что повлияло на стоимости объектов в последующие дни. Следователи выяснили, что из-за этого сумма итоговых стоимостей всех объектов увеличилась на \(R\) бурлей.

Помогите следователям выяснить минимально возможное значение X.

Входные данные

В первой строке входного файла содержатся три целых числа \(N\), \(K\), \(R\): количество олимпийских объектов (\(1 \le N \le 10^5\) ), количество дней увеличения стоимости объектов (\(1 \le K \le 10^5\) ) и количество бурлей, на которое незаконно возросла итоговая сумма (\(1 \le R \le 10^{18}\)). В следующей строке входного файла содержатся N целых чисел \(a_i\) — стоимости объектов в нулевой день (\(1 \le a_i \le 10^9\)).

Выходные данные

Единственная строка выходного файла должна содержать единственное целое число — минимально возможное значение \(X\)

Система оценки

Тесты к этой задаче состоят из четырех групп.

0. Тест 1. Тест из условия, оцениваемый в ноль баллов.

1. Тесты 2—25. В тестах этой группы \(N \le 10, K \le 10, a_i \le 10\), искомое значение \(X\) не превосходит \(10\). Эта группа оценивается в 30 баллов, баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы.

2. Тесты 26—38. В тестах этой группы \(N \le 1 000, K \le 1 000\). Эта группа оценивается в 30 баллов, баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы. Решение будет тестироваться на тестах этой группы только в случае прохождения всех тестов первой группы.

3. В тестах этой группы дополнительные ограничения отсутствуют. Эта группа оценивается в 40 баллов. Тесты в этой группе оцениваются \t{независимо}

Примеры
Входные данные
3 3 12
1 3 3
Выходные данные
2
#112744
Выбор зала
  
Темы: [Формула]
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Для проведения церемонии открытия олимпиады по информатике организаторы осуществляют поиск подходящего зала. Зал должен иметь форму прямоугольника, длина каждой из сторон которого является целым положительным числом. Чтобы все участники церемонии поместились в зале, и при этом он не выглядел слишком пустым, площадь зала должна находиться в пределах от \(A\) до \(B\) квадратных метров, включительно.

Чтобы разместить на стенах зала плакаты, рассказывающие об успехах школьников на олимпиадах, но при этом не создать ощущения, что успехов слишком мало, периметр зала должен находиться в пределах от \(C\) до \(D\) метров, включительно. Прежде чем сделать окончательный выбор, организаторы олимпиады решили просмотреть по одному залу каждого подходящего размера. Залы с размерами \(Y\) × \(Z\) и \(Z\) × \(Y\) считаются одинаковыми. Чтобы понять необходимый объем работ по просмотру залов организаторы задались вопросом, сколько различных залов удовлетворяют приведенным выше ограничениям. Требуется написать программу, которая по заданным \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\) определяет количество различных залов, площадь которых находится в пределах от \(A\) до \(B\), а периметр — от \(C\) до \(D\), включительно.

Входные данные

Входной файл содержит четыре разделенных пробелами целых числа: \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\) (1 ≤ \(A\) ≤ \(B\) ≤ \(10^9\) , 4 ≤ \(C\) ≤ \(D\) ≤ \(10^9\) )

Выходные данные

Выходной файл должен содержать одно число — искомое количество залов.

Пояснения к примеру

В примере ограничениям удовлетворяют залы следующих размеров: 1 × 2, 1 × 3, 2 × 2

Система оценки и описание подзадач

Подзадача 1 (50 баллов)
1 ≤ \(A\) ≤ \(B\) ≤ 1000, 4 ≤ \(C\) ≤ \(D\) ≤ 1000.
Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты успешно пройдены.
Подзадача 2 (50 баллов)
1 ≤ \(A\) ≤ \(B\) ≤ \(10^9\),
4 ≤ \(C\) ≤ \(D\) ≤ \(10^9\).
Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты успешно пройдены.

Примеры
Входные данные
2 10 4 8
Выходные данные
3
#112831
Строки
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Даны три строки, состоящие из строчных латинских букв. С этими строками можно производить следующие операции: либо заменить один символ строки на два таких же символа (например, заменить символ «a» на «aa»), либо, наоборот, заменить два подряд идущих одинаковых символа на один такой же символ.

Необходимо при помощи этих операций сделать все три строки равными какой-то другой общей строке S либо определить, что это сделать невозможно. При этом нужно минимизировать общее количество операций.

Входные данные

Программа получает на вход три строки, состоящие из строчных букв латинского алфавита. Длина каждой строки не превышает 100 символов.

Выходные данные

Если при помощи указанных операций возможно сделать все три строки равными, выведите такую строку S , что суммарное число операций, необходимых для преобразования всех трёх данных строк к строке S , будет минимальным. Если этого сделать нельзя, программа должна вывести одно слово IMPOSSIBLE (заглавными буквами).

Примечание

Решение, которое выводит правильный ответ только на тестах из условия и тех тестах, на которых ответом является слово IMPOSSIBLE, будет оцениваться в 0 баллов.

Примеры
Входные данные
aaaza
aazzaa
azzza
Выходные данные
aazza
Входные данные
xy
xxyy
yx
Выходные данные
IMPOSSIBLE
#113100
Три сына
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Во владениях короля Флатландии находится прямая дорога длиной \(n\) километров, по одну сторону от которой расположен огромный лесной массив. Король Флатландии проникся идеями защиты природы и решил превратить свой лесной массив в заповедник. Но сыновья стали сопротивляться: ведь им хотелось получить эти земли в наследство.

У короля три сына: младший, средний и старший. Король решил, что в заповедник не войдут участки лесного массива, которые он оставит сыновьям в наследство. При составлении завещания король хочет, чтобы для участков выполнялись следующие условия:

  • каждый участок должен иметь форму квадрата, длина стороны которого выражается целым положительным числом. Одна из сторон каждого квадрата должна лежать на дороге. Пусть участки имеют размеры \(a \times a, b \times b\) и \(c \times c\);
  • стороны квадратов должны полностью покрывать дорогу: величина a + b + c должна быть равна \(n\);
  • участок младшего сына должен быть строго меньше участка среднего сына, а участок среднего сына должен, в свою очередь, быть строго меньше участка старшего сына, то есть должно выполняться неравенство \(a < b < c\);
  • суммарная площадь участков \(a^2 + b^2+ c^2\) должна быть минимальна.
Требуется написать программу, которая по заданной длине дороги определяет размеры участков, которые следует выделить сыновьям короля.

Входные данные

Входной файл содержит одно целое число \(n\) (\(6 \le n \le 10^9\) ).

Выходные данные

Выходной файл должен содержать три целых положительных числа, разделенных пробелами: \(a\), \(b\) и \(c\) – длины сторон участков, которые следует выделить младшему, среднему и старшему сыну, соответственно. Если оптимальных решений несколько, разрешается вывести любое.

Пояснение к примеру

Описание подзадач и системы оценивания

В этой задаче четыре подзадачи. Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для данной подзадачи пройдены.

Подзадача 1 (25 баллов)

\(n \le 50\)

Подзадача 2 (25 баллов)

\(n \le 2000\)

Подзадача 3 (25 баллов)

\(n \le 40000\)

Подзадача 4 (25 баллов)

\(n \le 10^9\)

Примеры
Входные данные
6
Выходные данные
1 2 3
#113540
Игра Мирко
  
Источники: [ Личные олимпиады, COCI, COCI 2015-2016, Раунд 1, Игра Мирко ]
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Мирко большой любитель шахмат и программирования, но обычные шахматы уже наскучили ему, поэтому он начал экспериментировать и придумал свою игру. Он взял шахматную доску с N рядами и N столбцами и расположил на ней K ладей. Игра Мирко следует таким правилам: 1. У каждой ладьи есть своя сила, заданная натуральным числом. 2. Ладья видит все клетки поля в своем ряду и своем столбце кроме той, на которой стоит сама. 3. Клетка считается атакованной в том случае, если побитовый XOR сил всех ладей, которые видят эту клетку, положителен. Изначально Мирко некоторым образом расположил ладьи на поле, и теперь собирается сделать P перемещений. Каждый раз он будет брать одну ладью и ставить ее на другую клетку поля (при этом ладья не обязательно будет перемещена вдоль ряда или столбца в котором она стоит). После каждого перемещения, определите сколько клеток на поле атакованы.

Входные данные

Первая строка содержит 3 целых числа N , K , P ( 1 ≤ N ≤ 1000000000 , 1 ≤ K , P ≤ 10000 ). Каждая из следующих K строк содержит 3 натуральных числа R i , C i , X i ( 1 ≤ R i , C i ≤ N , 1 ≤ X i ≤ 1000000000 ), которые обозначают что на клетке ( R i , C i ) стоит ладья с силой X i . Каждая из следующих P строк содержит 4 натуральных числа R 1 , C 1 , R 2 , C 2 ( 1 ≤ R 1, C 1, R 2, C 2 ≤ N ), которые означают что ладья, стоящая на клетке ( R 1, C 1 ), была передвинута на поле ( R 2, C 2 ). Гарантируется, что в момент перемещения на клетке ( R 1, C 1 ) есть ладья и что ни в какой момент времени на одной клетке нет двух и более ладей.

Выходные данные

Выведите P строк, где в k -й строке записано единственное число - количество клеток поля, атакованных после первых k перемещений.

Примеры
Входные данные
2 2 2
1 1 1
2 2 1
2 2 2 1
1 1 1 2
Выходные данные
4
0
Входные данные
2 2 2
1 1 1
2 2 2
2 2 2 1
1 1 1 2
Выходные данные
4
2
Входные данные
3 3 4
1 1 1
2 2 2
2 3 3
2 3 3 3
3 3 3 1
1 1 1 2
3 1 3 2
Выходные данные
6
7
7
9
Страница: << 1 2 3 4 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест