Темы --> Информатика --> Другое
    Разбор случаев(6 задач)
    Теория вероятностей(3 задач)
    Конструктив(21 задач)
    Формула(17 задач)
    Комбинаторика(9 задач)
---> 4 задач <---
Источники --> Личные олимпиады --> Открытая олимпиада школьников
    2002(9 задач)
    2003(10 задач)
    2004(13 задач)
    2005(12 задач)
    2006(12 задач)
    2007(11 задач)
    2008-2009(19 задач)
    2009-2010(23 задач)
    2010-2011(19 задач)
    2011-2012(8 задач)
    2012-2013(21 задач)
    2013-2014(8 задач)
    2014-2015(8 задач)
Страница: 1 Отображать по:
#1039
Магия Копперфильда
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Дана прямоугольная таблица. Фишка в таблице может перемещаться в любое место на K ходов. Требуется последовательно убрать все ячейки таблицы, кроме одной, задавая количество ходов, на которые должна сходить фишка, и координаты удаляемых клеток. Фишка должна оказаться в единственной оставшейся клетке.

Всемирно известный маг Дэвид Копперфильд любит показывать следующий трюк. Квадрат из N столбцов и N строк, в каждой клетке которого находится какая-нибудь картинка, появляется на экране телевизора. Пусть все картинки пронумерованы следующим образом:

1

2

…

N

N+1

N+2

…

2*N

:

:

…

:

N*(N–1)+1

N*(N–1)+2

…

N*N

Дэвид просит каждого зрителя поставить палец на левую верхнюю картинку (то есть в клетку номер 1), и Магия начинается: маг просит зрителей сдвинуть свой палец K1 раз в произвольном направлении (сдвигать палец разрешается только на соседнюю картинку по горизонтали или по вертикали, оставлять палец на месте запрещено, при этом если, допустим, Дэвид попросил сдвинуть палец 3 раза, то можно, например, сдвинуть палец на одну клетку вправо, затем — на одну клетку вниз, затем — на одну вверх). Затем со словами "Ваш палец не здесь" Дэвид убирает некоторые картинки, и — что удивительно, пальцы телезрителей действительно не указывают на те картинки, которые убирает Дэвид. Затем он просит сделать K2 ходов, и так далее (если Дэвид уже убрал какую-то картинку, то ходить через эту клетку нельзя). В конце, Дэвид убирает все картинки, кроме одной, и, улыбаясь, говорит: "Вы здесь" (аплодисменты).

Дэвиду приходится довольно часто повторять этот трюк, и, чтобы не ошибиться, он попросил написать программу, которая будет ему сообщать, сколько ходов должны делать телезрители, и какие картинки нужно убирать. Напишите такую программу.

Входные данные

Во входном файле записано одно число N — размер квадрата (2N100).

Выходные данные

В выходной файл ваша программа должна печатать следующие строки чисел:

K1 X1,1 X1,2 … X1,m1

K2 X2,1 X2,2 … X2,m2

…

Ke Xe,1 Xe,2 … Xe,me

где Ki — это число ходов, которые должны сделать телезрители, а Xi,1 … Xi,mi — номера картинок, которые Дэвид должен убрать с экрана после этого. При этом все Ki должны удовлетворять условию 2NKi10000 и все Ki должны быть различны. Каждая картинка (кроме той, которая останется) должна убираться ровно один раз. После каждой просьбы зрителей сделать Ki ходов, Дэвид должен убирать хотя бы одну картинку. Каждое Ki должно печататься в начале новой строки. Ситуаций, когда телезритель остался на клетке, у которой нет соседних, а его просят куда-нибудь ходить, возникать не должно.

Примеры
Входные данные
3
Выходные данные
7 1 3 7 9
9 2 4 6 8
#1107
Лягушачьи игры
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Имя входного файла: frogs.in
Имя выходного файла: frogs.out

В тридесятом царстве в новогодние праздники все лягушки собираются на самом большом болоте, чтобы поиграть в замечательную игру. Всего в этом царстве живет N зеленых лягушек и M коричневых. Для игры они выбирают на болоте N + M + 1 кочку, на первые N кочек слева садятся зеленые лягушки, а на последние M — коричневые (т. е. между ними находится одна кочка, на которой никто не сидит). Зеленые лягушки садятся лицом к коричневым лягушкам, а коричневые — к зеленым. Кочки настолько маленькие, что развернуться на них, не свалившись в болото, совершенно не возможно. Поэтому лягушки могут двигаться только вперед и не могут разворачиваться.

На каждом ходе игры одна из лягушек перепрыгивает с той кочки, где она сидит, на свободную кочку. При этом лягушка может прыгнуть на соседнюю кочку вперед, либо перепрыгнуть через одну кочку, если соседняя занята.

Чтобы праздник удался, зеленые лягушки должны оказаться на последних кочках, а коричневые — на первых. Порядок, в котором лягушки окажутся на кочках, не важен. Так как на праздник каждый раз приходит разное количество лягушек, то им каждый год приходится придумывать очередность прыжков. Напишите программу, которая поможет лягушкам составить план прыжков.

Поиграть в эту игру для случая N=M=3 можно по ссылке:

http://olympiads.ru/zaoch/2007/problems/frogs.swf

Входные данные

Во входном файле записаны два числа N и M (1≤N≤1000, 1≤M≤1000) – количество зеленых и коричневых лягушек соответственно.

Выходные данные

Выведите последовательность прыжков лягушек для достижения поставленной цели. Каждый прыжок можно задать одним числом — номером прыгающей лягушки (поскольку свободная кочка всегда ровно одна). Пронумеруем всех лягушек в соответствии с их начальным положением. Зеленые лягушки будут пронумерованы числами от 1 до N, а коричневые — с N+1 до N+M в порядке слева направо.

В первую строку выходного файла выведите число K — количество прыжков. K не должно превышать 107. Далее выведите K чисел — номера лягушек.

Если же достичь требуемой рассадки лягушек нельзя, выведите одно число –1.

Примеры
Входные данные
2 1
Выходные данные
5
2 3 2 1 3
#112032
Перемешивание
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Каждое утро капитан Ъ проводит занятия по строевой подготовке в возглавляемой им роте солдат. Всего в роте N солдат, каждый из которых носит форму определенного цвета. Различных цветов формы не более 26, так что для удобства солдаты обозначают цвета строчными латинскими буквами. Таким образом, каждому из \(N\) солдат соответствует буква от 'a' до 'z' — цвет его формы.

За многие месяцы службы солдаты выяснили, что капитан пребывает в наилучшем расположении духа в том случае, когда цвета формы солдат в шеренге образуют определенную последовательность. Недолго думая, они выписали соответствующую строку \(S\) из \(N\) букв на асфальте и договорились, что отныне каждый должен при построении вставать именно на ту букву, которая соответствует цвету его формы.

Но к 23 февраля солдаты решили удивить капитана и поменяться местами так, чтобы \(каждый\) солдат встал не на ту букву, которая соответствует цвету его формы. Так, солдат с цветом формы 'q' может встать на любую букву, кроме буквы 'q', иначе удивление капитана будет недостаточным.

Помогите солдатам организовать праздничное построение: по данной строке \(S\), обозначающей старую последовательность цветов, выведите строку \(T\), являющуюся перестановкой символов строки \(S\) и обозначающую новую последовательность цветов. i-й символ строки T должен отличаться от i-го символа строки \(S\).

Входные данные

В первой строке входного файла содержится единственное целое число \(N\) — количество солдат в роте \((1 \le N \le 100 000)\). Во второй строке содержится строка S, состоящая из \(N\) строчных латинских букв.

Выходные данные

Единственная строка выходного файла должна содержать искомую строку \(T\), если задумка солдат осуществима, и «Impossible» в противном случае. Если верных ответов несколько, выведите любой из них.

Система оценки

Тесты к этой задаче состоят из четырех групп. Баллы за каждую группу тестов ставятся только при прохождении всех тестов группы.

0. Тесты 1—2. Тесты из условия, оцениваются в ноль баллов.

1. Тесты 3—21. В тестах этой группы \(N \le 9\). Эта группа оценивается в 30 баллов.

2. Тесты 22—36. В тестах этой группы \(N \le 200\), а строка не может содержать никаких букв, кроме 'a', 'b' и 'c'. Эта группа оценивается в 30 баллов независимо от первой.

3. В тестах этой группы дополнительные ограничения отсутствуют. Эта группа оценивается в 40 баллов.

Примеры
Входные данные
9
olimpiada
Выходные данные
iapdialom
Входные данные
7
baaaaaa
Выходные данные
Impossible
#112033
Берляндолимпстрой
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Скоро в Берляндии пройдет очередная Олимпиада. В рамках подготовки к этому важному мероприятию Берляндолимпстрой уже возвел N объектов и теперь хочет разобраться с тем, во сколько Берляндии это обошлось.

Стройка длилась \(K + 1\) день со дня номер \(0\) по день номер \(K\), причем стоимость j-го объекта в нулевой день была равна \(a_j\) бурлям. Однако каждый следующий день стоимость каждого объекта увеличивалась согласно следующему правилу: стоимость j-го объекта в i-й день становилась равна сумме стоимостей всех объектов с номерами, меньшими или равными j, в предыдущий день. Иначе говоря, \(S_{i,j}\) = \(\sum_{m=1}^{j} S_{i-1,m}\), где \(S_{i,j}\) — стоимость j-го объекта в i-й день. В итоге на j-й объект было потрачено \(S_{K,j}\) , то есть его стоимость в последний \(K\)-й день. \t{Назовем эту величину итоговой стоимостью j-го объекта.}

Такие увеличения стоимостей проектов для Берляндии не редкость, однако оказалось, что и этих денег не хватило! Выяснилось, что в некоторый день i > 0 стоимость некоторого объекта j дополнительно повысилась на пока не известную следователям сумму X (то есть \(S_{i,j}\) = \(\sum_{m=1}^{j} S_{i-1,m}\) + X), что повлияло на стоимости объектов в последующие дни. Следователи выяснили, что из-за этого сумма итоговых стоимостей всех объектов увеличилась на \(R\) бурлей.

Помогите следователям выяснить минимально возможное значение X.

Входные данные

В первой строке входного файла содержатся три целых числа \(N\), \(K\), \(R\): количество олимпийских объектов (\(1 \le N \le 10^5\) ), количество дней увеличения стоимости объектов (\(1 \le K \le 10^5\) ) и количество бурлей, на которое незаконно возросла итоговая сумма (\(1 \le R \le 10^{18}\)). В следующей строке входного файла содержатся N целых чисел \(a_i\) — стоимости объектов в нулевой день (\(1 \le a_i \le 10^9\)).

Выходные данные

Единственная строка выходного файла должна содержать единственное целое число — минимально возможное значение \(X\)

Система оценки

Тесты к этой задаче состоят из четырех групп.

0. Тест 1. Тест из условия, оцениваемый в ноль баллов.

1. Тесты 2—25. В тестах этой группы \(N \le 10, K \le 10, a_i \le 10\), искомое значение \(X\) не превосходит \(10\). Эта группа оценивается в 30 баллов, баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы.

2. Тесты 26—38. В тестах этой группы \(N \le 1 000, K \le 1 000\). Эта группа оценивается в 30 баллов, баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы. Решение будет тестироваться на тестах этой группы только в случае прохождения всех тестов первой группы.

3. В тестах этой группы дополнительные ограничения отсутствуют. Эта группа оценивается в 40 баллов. Тесты в этой группе оцениваются \t{независимо}

Примеры
Входные данные
3 3 12
1 3 3
Выходные данные
2
Страница: 1 Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест