Темы --> Информатика --> Алгоритмы --> Динамическое программирование --> Динамическое программирование: два параметра --> Динамическое программирование на таблицах
---> 18 задач <---
Источники --> Личные олимпиады
    Олимпиады сайта(17 задач)
    Школьная личная олимпиада ФМШ №2007 г. Москвы(7 задач)
    Золотая середина (Новосибирск)(10 задач)
    Нижегородская олимпиада школьников(42 задач)
    Московская олимпиада школьников(168 задач)
    Индивидуальная олимпиада по информатике и программированию (ИОИП)(22 задач)
    Открытая олимпиада школьников(173 задач)
    Украинские олимпиады(61 задач)
    Республиканская олимпиада школьников (Беларусь)(6 задач)
    Жаутыковские олимпиады(8 задач)
    Всероссийская олимпиада школьников(304 задач)
    Международные олимпиады(32 задач)
    Central European Olympiad in Informatics (4 задач)
    Интернет-олимпиады(2 задач)
    COCI(36 задач)
    Турнир Архимеда(36 задач)
    Baltic Olympiad in Informatics(10 задач)
Страница: << 1 2 3 4 >> Отображать по:
#1052
Гадание по-карельски
  
#1090
Тарифы
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Оператор сотовой связи решил разработать несколько безлимитных тарифных планов, отличающихся между собой ежемесячной абонентской платой и набором дополнительных услуг. Менеджерам по работе с клиентами удалось выяснить, сколько каждый из VIP-абонентов компании готов тратить в месяц на услуги сотовой связи. Теперь сотовая компания хочет предложить каждому из абонентов свой тарифный план, но, к сожалению, комитет по антимонопольной политике разрешает сотовой компании иметь не более K безлимитных тарифных планов.

Помогите менеджерам компании разработать эти K тарифных планов, чтобы максимизировать доходы компании.

Входные данные

В первой строке входного файла записаны два числа: количество VIP-абонентов компании N (1≤N≤100) и количество тарифных планов K (1≤K≤100).

Далее записано N целых чисел Ai — сумма, которую i-ый абонент готов тратить на связь в месяц (0≤Ai≤100000).

Выходные данные

Выведите в выходной файл K натуральных чисел — размеры абонентской платы в тарифных планах в порядке возрастания. Размер абонентской платы не должен быть меньше 1 и не может превышать 109.

Считается, что каждому абоненту будет предложен тарифный план, в котором абонентская плата максимально возможная, но не превышающая Ai, и этот абонент будет обслуживаться по этому тарифному плану. Если такого тарифного плана не окажется, абонент не будет обслуживаться компанией.

Доходы компании вычисляются как сумма абонентской платы, внесенной всеми абонентами компании.

Комментарии к примерам тестов

1. Мы не будем обслуживать абонента, который готов платить 1. Абонента, который готов платить 4, мы подключим к первому тарифному плану. Абонентов, готовых платить 5 — ко второму, готовых платить 8 и 9 — к третьему, и готового платить 80 — к четвертому. Итого суммарный доход компании составит 4 + 5*4 + 8*2 + 80 = 120

2. Подключаем каждого абонента к своему тарифу, 4-й тариф не используем. Суммарный доход — 1+2+30=33

3. Подключаем всех, кроме первого и третьего абонентов, к единственному тарифу. Суммарный доход — 4*4 = 16

4. Поскольку мы не имеем права делать тариф с нулевой абонентской платой, то 1-го и 3-го абонентов обслуживать не будем.

Примеры
Входные данные
9 4
9 1 5 5 5 5 4 8 80
Выходные данные
4 5 8 80
Входные данные
3 4
1 2 30
Выходные данные
1 2 30 31
Входные данные
6 1
0 4 3 5 13 6
Выходные данные
4
Входные данные
3 2
0 1 0
Выходные данные
1 2
#1226
Игра с шашками
  

Поле для игры с шашками – длинная горизонтальная полоска, размеченная на клетки. Клетки пронумерованы от 1 до N (2 < N < 10000). На поле стоят две шашки. Позиция каждой из шашек определяется номером клетки, в которой она стоит.

Играют двое. Каждый игрок при своем ходе должен переместить любую шашку на одну, две или три клетки в сторону клетки 1 (сделать 1, 2 или 3 шага). Перепрыгивать через стоящую впереди шашку нельзя, но можно сдваивать шашки. На сдваивание шашек   тратится два шага из трех доступных игроку (то есть сдваивать можно либо шашки, стоящие  вплотную друг к другу, либо шашки, между которыми есть только одна пустая клетка). Если произошло сдваивание – ход передается другому игроку, который делает ход  одной шашкой , оставив другую на месте.

Выигрывает тот, кто сдвоит шашку на клетке с номером 1.

Требуется написать программу, реализующую алгоритм, обеспечивающий победу игроку, начинающему игру.

Входные данные

В первой строке содержится число K (0 < K < 10) – количество начальных позиций. В последующих K строках содержится по два целых числа от 3 до 10000, разделенных пробелом – номера начальных позиций шашек на игровом поле.

Выходные данные

Выводится K строчек – ответ на каждую начальную позицию.

Если при заданной начальной позиции шашек в игре не достигается выигрыш (при правильной игре противника) выводится слово NO.

Если выигрыш достижим, то выводится первый ход начинающего игру, который приводит к его выигрышу независимо от того, как играет соперник. Ход описывается парой чисел  i, j через пробел, означающих, что выигрышный ход игрока – это перемещение шашки из клетки с номером i в клетку с номером  j. Например, «4 3» означает, что игрок двигает шашку, стоящую в клетке 4, на одну клетку в сторону клетки 1.

Примечание
Ответ на тест из примера:
NO
11 10
12 11
NO
15 12
12 10
Примеры
Входные данные
6
3 10
3 11
4 12
5 8
9 15
3 12
Выходные данные
YES
NO
#1342
Стековый калькулятор
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

В кабинете информатики есть старый стековый калькулятор. Он содержит K ячеек памяти, организованных в виде стека. Первая ячейка называется вершиной стека. На индикаторе калькулятора отображается содержимое вершины стека, если стек непуст.

Над стеком может выполняться операция проталкивания. Применение этой операции приводит к записи числа на вершину стека. Перед этим, если в стеке уже были числа, то каждое из них перемещается в ячейку с номером на единицу больше. Если в стеке уже находится K чисел, то выполнение операции проталкивания невозможно.

Калькулятор позволяет выполнять арифметические операции. Они применяются к числам, хранящимся во второй и первой ячейках стека. Результат операции записывается в первую ячейку стека, а число из второй ячейки удаляется. После этого, если третья ячейка непуста, то число из неё переписывается во вторую, если есть число в четвертой ячейке — оно переписывается в третью и так далее до последней занятой ячейки, которая становится пустой. Для выполнения арифметической операции в стеке должно быть хотя бы два числа. Например, при выполнении операций сложения или умножения, значения соответственно суммы или произведения чисел из первой и второй ячеек помещаются на вершину стека. Операция вычитания выполняется так: из содержимого второй ячейки стека вычитается содержимое первой ячейки.

Известно, что калькулятор неисправен. Из цифровых клавиш работает только клавиша «1». Нажатие этой клавиши приводит к проталкиванию в стек числа 1. Например, попытка набрать число 11, два раза нажав клавишу «1», приводит к тому, что в стек два раза проталкивается число 1. Из операций работают только сложение (клавиша «+»), умножение (клавиша «*») и вычитание (клавиша «-»). Если в результате вычитания получено отрицательное число, то калькулятор зависает.

Легко заметить, что на индикаторе возможно получить произвольное натуральное число. Например, чтобы получить число 3, необходимо дважды нажать клавишу «1», затем клавишу «+» (на индикаторе после этого появится число 2), затем один раз нажать клавишу «1» и один раз — клавишу «+». При K > 2 того же результата можно достичь иначе, трижды нажав клавишу «1», а затем два раза клавишу «+». Дополнительно используя операции умножения и вычитания, в некоторых случаях число N можно получить быстрее, чем сложив N единиц.

Требуется написать программу, которая определяет, каким образом можно получить на индикаторе калькулятора заданное число N, выполнив минимальное количество нажатий клавиш. Стек изначально пуст.

Входные данные

В единственной строке входного файла записаны два натуральных числа — N и K (1 ≤ N ≤ 109, 2 ≤ K ≤ 100).

Выходные данные

В первой строке выходного файла выведите минимальное количество нажатий клавиш, необходимых для получения числа N. Если число нажатий не превосходит 200, то дополнительно выведите во второй строке оптимальную последовательность нажатий, приводящих к появлению данного числа на индикаторе.

Последовательность необходимо выводить без пробелов. Клавиши обозначаются символами «1» — протолкнуть число 1 в стек, «+» — выполнить операцию сложения, «*» — выполнить операцию умножения, «-» — вычесть из значения второй ячейки стека значение первой ячейки.

В результате выполнения выведенной последовательности нажатий на индикаторе должно отображаться число N. Если оптимальных последовательностей нажатий несколько, разрешается выводить любую из них.

Примечания

Решения, корректно работающие при N ≤ 100 и K ≤ 10, будут оцениваться из 40 баллов.

Решения, корректно работающие при N ≤ 106 и K ≤ 100, будут оцениваться из 80 баллов.

Примеры
Входные данные
1 2
Выходные данные
1
1
Входные данные
9 3
Выходные данные
11
11+1+11+1+*
#1390
Симпатичные прямоугольники
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Знаменитый художник Вася только что закончил работу над своим новым шедевром и хочет знать, сколько он сможет получить за свой труд.

Картина представляет собой прямоугольник N на M сантиметров, разделенный на маленькие квадратики 1 на 1 сантиметр со сторонами, параллельными сторонам картины. Для достижения гармонии каждый из этих квадратиков Вася покрасил одним из 26 особых цветов, обозначаемых маленькими латинскими буквами.

Стоимость картины в точности равна количеству «симпатичных» частей в ней. Частью картины называется любой прямоугольник, который может быть вырезан из нее по границам квадратиков. Часть называется «симпатичной», если при выполнении симметрии относительно ее центра получается прямоугольник, раскрашенный также, как и исходная часть. Например, в картине, раскрашенной так:

abc
acb

симпатичными являются все части, состоящие из одного квадратика (их 6), а также части

bc и a

cb и a

Напишите программу, которая по информации о шедевре Васи определит его стоимость.

Входные данные

В первой строке содержатся два числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 100). В следующих N строках идут строки, состоящие из M маленьких латинских символов. Символ в i-й строке j-м столбце определяет цвет соответствующего квадратика картины.

Выходные данные

Выведите стоимость шедевра — количество частей, симметричных относительно своего центра.

Комментарии к примерам тестов

Этот пример разобран в условии

Симпатичными являются шесть частей 1x1, одна часть 1x2 и сама картина.

Частичные ограничения

Первая группа состоит из тестов, в которых N, M ≤ 15. Данная группа оценивается в 30 баллов.

Вторая группа состоит из тестов, в которых N, M ≤ 50. Данная группа оценивается в 30 баллов.

Примеры
Входные данные
2 3
abc
acb
Выходные данные
8
Входные данные
3 2
ab
cc
ba
Выходные данные
8
Страница: << 1 2 3 4 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест