Как непросто быть школьником! Именно такие мысли чаще всего посещают Петю после уроков математики. Сегодня учительница рассказывала, что такое простые числа. Петя впервые услышал о них. Оказывается, простое число — это такое натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя, то есть делится без остатка только на единицу и на само себя. После урока Петя и его друг Сережа придумали такую игру: один называет два числа A и B, а другой говорит, сколько нулей на конце произведения всех простых между A и B включительно. Петя заметил, что Сережа отвечает на вопрос намного быстрее, чем он сам, и очень просит вас ему помочь. Напишите для Пети программу, которая будет отвечать на вопросы Сережи.

Саша и Лиза — две самые обычные девочки, которые живут в Москве и очень любят Санкт-Петербург. На каникулы они запланировали обширную экскурсионную программу в северной столице, осталось только купить билеты. Девочки знают, что быстрее всего добраться до Санкт-Петербурга можно на скоростном поезде «Сапсан». В каждом вагоне есть N рядов, в каждом из которых по 4 места, которые нумеруются так:

1	2		4	3
5	6		8	7
9	10		12	11
13	14		16	15
17	18		20	19
21	22		24	23
. . .	. . .		. . .	. . .

Саша и Лиза выбрали вагон, в котором они планируют ехать. Оказалось, что в этом вагоне уже продано M билетов и известно, какие места уже заняты. Девочки решили купить билеты таким образом:

• если есть два места рядом, то они покупают их (например, 1 и 2 или 3 и 4)
• если двух мест рядом нет, то они пытаются купить места рядом через проход (например, 2 и 4)
• если нет и таких мест, то они покупают любые два свободных места.

Помогите Саше и Лизе определить, какие места им стоит купить. Гарантируется, что в выбранном вагоне есть как минимум два свободных места.

Восьмиклассник Вениамин использует в качестве паролей только слова, которые есть в словаре, лежащем у него дома. Еще Вениамин знает, что его пятилетний брат Денис мечтает взломать его страницу в одной популярной социальной сети. Каждый раз, когда Вениамин вводит пароль, Денис стоит рядом и пытается запомнить, какие же кнопки его брат нажимает на клавиатуре. К сожалению, у Дениса не очень хорошая память, поэтому запоминает он только первую букву пароля, а когда Вениамин уходит в школу, берет словарь, лежащий у них дома (Денис точно знает, что Вениамин в качестве пароля использует слово из этого словаря), и по очереди пробует в качестве пароля все слова, начинающиеся на эту букву, причем пробует их в алфавитном порядке.

По списку всех слов в словаре помогите Вениамину выбрать пароль. Он должен быть такой, чтобы Денису пришлось перебрать как можно больше вариантов, прежде чем он найдет нужный.

Алиса и Боб — очень опытные шпионы. Лучше всего им удается находить пароли для доступа к различным секретным данным. Вот и в этот раз Алиса получила от Боба сообщение, в котором говорилось, что ключом является число и далее шло само это число. Также Боб писал, что число-ключ должно делиться на 9. Когда Алиса попробовала ввести полученный пароль, то оказалось, что он не подходит. Алиса очень доверяет Бобу, и поэтому она решила, что Боб мог ошибиться только в одной цифре пароля. Поскольку у Алисы не так много времени, она решила не выяснять у Боба правильный ответ, а перебрать все числа, которые могли бы быть паролем, т.е. все такие числа, которые могут быть получены из того числа, которое прислал Боб, заменой ровно одной из его цифр и делятся на 9. За помощью Алиса обратилась к вам. Напишите программу, которая предложит Алисе все возможные варианты пароля.