«Не плюй в телепорт: вылетит — не поймаешь!»

На зараженной радиацией планете некоторые точки соединены между собой гипер-каналами. Когда человек заходит в гипер-канал в одной точке, он мгновенно оказывается в другой. Все гипер-каналы двусторонние — то есть их можно использовать для перемещения в обоих направлениях (как из первой точки во вторую, так и из второй в первую).

К сожалению, гипер-каналы платные — каждый проход через гипер-канал стоит 10 у.е.

Перемещаться по поверхности планеты из одной точки в другую, не используя гипер-каналы, чревато для здоровья (радиация, однако!).

Напишите программу, которая определит, какой минимальной суммой у.е. должен располагать путешественник, чтобы добраться из одной точки в другую, не рискуя своим здоровьем.

Как известно, к северу от Москвы находится много горнолыжных трасс, расположенных на холмах Клинско-Дмитровской гряды. Один из курортов в связи с финансовым кризисом решил расширить спектр услуг, предлагая трассы для катания не только на лыжах и сноубордах, но и санные трассы.

У хозяев курорта имеется топографическая карта территории, высоты на которой отображены с помощью контуров, каждый из которых представляет собой окружность. У каждой окружности указана высота поверхности, прилегающей к внутреннему контуру этой окружности. Вся территория, которая не находится внутри какой-либо окружности, имеет высоту 0. Поскольку это единственная информация о местности, то можно условно считать, что участки между окружностями плоские. Никакие две окружности не пересекаются и не касаются.

Используя эту карту, необходимо проложить санную трассу, которая будет удовлетворять двум условиям: разница высот между начальной и конечной точками должна быть максимальна, и количество пересекаемых контуров не должно превышать некоторого заданного значения \(K\) (это связано с тем, что то место, которым сидят на санках, имеет ограниченную прочность). При этом трасса может иметь участки подъема, но не должна включать в себя ни одной точки, которая была бы выше начальной (туда санки просто не заедут).

На приведенном рисунке пунктирной линией показана наилучшая трасса для \(K\) = 4. Разница высот в ней составляет 68.

Петя учится играть в шахматы. Недавно он заметил, что несмотря на то, что кони умеют прыгать через фигуры, они могут мешать друг другу дойти до нужных клеток. Петя поставил на доску двух коней: черного и белого, и для каждого их них выбрал клетку, на которой он хочет его видеть. Теперь ему интересно, какое минимальное число ходов потребуется коням, чтобы дойти до нужных клеток.

Кони ходят по шахматным правилам (на одну клетку по горизонтали и две по вертикали или на одну клетку по вертикали и на две по горизонтали). Порядок ходов черного и белого коня может быть произвольным. Коням не разрешается одновременно вставать на одну и ту же клетку.

В цирке планируется грандиозное театрализованное шоу с участием львов и тигров. Чтобы уменьшить агрессию хищников, дрессировщики хотят составить программу таким образом, чтобы львы и тигры никогда не встречались на сцене.

Шоу состоит из \(n\) небольших представлений, в каждом из которых могут участвовать или львы, или тигры (также может случиться, что в представлении не участвуют ни те, ни другие). Представление \(i\) начинается через \(s_i\) минут от начала шоу и продолжается \(t_i\) минут. При этом в некоторые моменты времени на сцене могут идти одновременно несколько представлений (в этом случае в них не могут участвовать разные виды хищников).

Публика любит и представления со львами, и представления с тиграми. Дрессировщики просят вас помочь им распределить представления между львами и тиграми так, чтобы минимум из числа представлений с львами и числа представлений с тиграми был как можно больше.