На День учителя Вася решил купить букет цветов. В магазине продаются ромашки по A рублей за штуку и гладиолусы по B рублей за штуку (A < B). У Васи есть C рублей. Он хочет составить букет из максимально возможного количества цветов, и при этом потратить как можно больше денег. Другими словами, из всех букетов с максимально возможным количеством цветов он хочет выбрать самый дорогой, но не дороже C рублей. Помогите ему вычислить стоимость такого букета.

Компания из M человек пришла в пиццерию. Посовещавшись, они решили заказать одну большую пиццу с K начинками. Пицца представляет собой круг, поделённый на K равных секторов, в каждом из которых находится своя начинка. Пиццу подают ещё не разрезанной.

Друзья попросили официанта разрезать пиццу на M равных секторов, по одному куску на человека, так, чтобы как можно большему количеству людей достался кусок по крайней мере с двумя начинками.

Помогите официанту определить, какому именно количеству людей достанется больше одной начинки, если резать пиццу наиболее оптимально.

На днях Алиса делала уборку в своей комнате и нашла дневник, который вела в начальной школе. Там она с удивлением обнаружила запись о том насколько ее поразило то, что \(2 + 2 = 2 \cdot 2\). Невероятно, умножение и сложение дают один и тот же результат!

Эта запись натолкнула Алису на следующую задачу: пусть целые заданы числа \(a\) и \(b\). Сколько различных значений в наборе чисел

Деление происходит без округления, результат деления может не быть целым числом. Если какое-либо выражение из этого набора некорректно, то Алиса его не рассматривает. Некорректными считаются деление на ноль и возведение нуля в неположительную степень.

Погостив пару недель у Темного Властелина и прослушав истории о всех его похождениях за последние годы, сэр Петрейн понял, что он уже давно не совершал никаких подвигов. Посидев за чашкой чая и тщательно обсудив будущий подвиг, они решили, что Петрейну нужно победить ужасного дракона, который уже давно терроризирует западные окраины Личного королевства. И вот он отправился готовиться к великому походу.

Но какой рыцарь идет на дракона без рыцарского обмундирования? Поэтому Петрейну нужны доспехи, щит и меч. Всем известно, что чем щит больше, тем эффективней будет он в бою. Сейчас у Петрейна есть два треугольных щита, но он считает их недостаточно надежными и хочет сделать из них один.

Королевский оружейник, взявшийся за изготовление щита, предложил следующий способ: два имеющихся щита кладутся рядом так, чтобы они соприкасались сторонами и фиксируются в таком положении. Сэр Петрейн заметил, что как бы оружейник не старался, у полученного в результате щита всегда будет одинаковая площадь, а значит его эффективность в бою с драконом будет зависеть только от того, какие щиты дал Петрейн оружейнику, но не от того, как они скреплены.

Но ему нужен не просто кусок металла, а щит с символикой его рода: золотым обрамлением по периметру. Однако золото сейчас дорого, поэтому Петрейну хочется, чтобы периметр полученного щита был как можно меньше. Помогите ему выяснить, какой минимальный периметр может иметь щит.

Задано натуральное число \(A\). Необходимо представить его в виде суммы двух неотрицательных целых чисел \(B\) и \(C\) так, чтобы сумма цифр десятичных представлений чисел \(B\) и \(C\) была как можно больше.