Слова в языке Мумба-Юмба могут состоять только из букв \(a\), \(b\) и при этом:

* никогда не содержат двух букв \(b\) подряд,
* ни в одном слове никогда не встречается три одинаковых подслова подряд. Например, по этому правилу в язык Мумба-Юмба не могут входить слова aaa (так как три раза подряд содержит подслово a), ababab (так как три раза подряд содержит подслово ab), aabababa (также три раза подряд содержит подслово ab).
Все слова, удовлетворяющие вышеописанным правилам, входят в язык Мумба-Юмба.
Напишите программу, которая подсчитает количество слов длины ровно \(K\) символов в языке племени Мумба-Юмба.

Робот Бендер решил открыть аттракцион «Кручу-Верчу» с целью своего обогащения. Аттракцион состоит в следующем: Бендер прячет шарик под одним из \(k\) одинаковых стаканчиков, расположенных на позициях от 1 до \(k\), затем \(n\) раз быстро меняет местами какие-то пары стаканчиков, после чего предлагает отгадать под каким из стаканчиков сейчас шарик.

Бендер — робот, поэтому действует он по определенной программе. Бендер строит последовательность целых чисел \(x_i\), при этом \(x_1 = c\), а \(x_i = a \cdot x_{i-1} + b\) для \(i > 1\).

На \(i\)-ом шаге Бендер меняет местами стаканчики на позициях с номерами \((x_i \bmod k) + 1\) и \(\left( (x_i + 1) \bmod k \right) + 1\).

В начале робот прячет шарик под стаканчик на позиции с номером \(r\). Бендер хочет, чтобы после \(n\) обменов шарик оказался под стаканчиком на позиции с номером \(l\).

Найдите такие \(a\), \(b\) и \(c\), чтобы стаканчик с шариком переместился с \(r\)-й позиции на \(l\)-ю.

Развитие химической науки привело к тому, что высшие фуллерены (сложные молекулы углерода в виде шарика или продолговатой трубки) стали недорогими в производстве. Благодаря своим уникальным оптическим свойствам они нашли свое место и в ювелирной промышленности. Ювелирный дом «Кёрл, Крото и Смолли» выпустил уникальную коллекцию украшений из фуллеренов. Украшение продается в виде набора трубок-фуллеренов различной длины, из которых можно составить украшение самостоятельно.

Норма Джин очень любит сложные углеродные соединения и купила себе набор фуллеренов для составления украшений. Ее фирменный стиль состоит в том, чтобы носить украшения, составленные ровно из трех трубок фуллерена, причем в результате должен получаться тупоугольный треугольник. Норма Джин — объект постоянной охоты папарацци, поэтому не может позволить себе дважды появиться на людях с одним и тем же украшением.

Помогите Норме Джин узнать, сколько вечеров она сможет посетить с имеющимся у нее набором фуллереновых трубок. Фуллереновые трубки одинаковой длины считаются различными. Треугольники считаются различными, если они отличаются хотя бы одной трубкой. Треугольники, состоящие из одних и тех же трубок, считаются одинаковыми независимо от порядка трубок.