На днях Алиса делала уборку в своей комнате и нашла дневник, который вела в начальной школе. Там она с удивлением обнаружила запись о том насколько ее поразило то, что \(2 + 2 = 2 \cdot 2\). Невероятно, умножение и сложение дают один и тот же результат!

Эта запись натолкнула Алису на следующую задачу: пусть целые заданы числа \(a\) и \(b\). Сколько различных значений в наборе чисел

Деление происходит без округления, результат деления может не быть целым числом. Если какое-либо выражение из этого набора некорректно, то Алиса его не рассматривает. Некорректными считаются деление на ноль и возведение нуля в неположительную степень.

Погостив пару недель у Темного Властелина и прослушав истории о всех его похождениях за последние годы, сэр Петрейн понял, что он уже давно не совершал никаких подвигов. Посидев за чашкой чая и тщательно обсудив будущий подвиг, они решили, что Петрейну нужно победить ужасного дракона, который уже давно терроризирует западные окраины Личного королевства. И вот он отправился готовиться к великому походу.

Но какой рыцарь идет на дракона без рыцарского обмундирования? Поэтому Петрейну нужны доспехи, щит и меч. Всем известно, что чем щит больше, тем эффективней будет он в бою. Сейчас у Петрейна есть два треугольных щита, но он считает их недостаточно надежными и хочет сделать из них один.

Королевский оружейник, взявшийся за изготовление щита, предложил следующий способ: два имеющихся щита кладутся рядом так, чтобы они соприкасались сторонами и фиксируются в таком положении. Сэр Петрейн заметил, что как бы оружейник не старался, у полученного в результате щита всегда будет одинаковая площадь, а значит его эффективность в бою с драконом будет зависеть только от того, какие щиты дал Петрейн оружейнику, но не от того, как они скреплены.

Но ему нужен не просто кусок металла, а щит с символикой его рода: золотым обрамлением по периметру. Однако золото сейчас дорого, поэтому Петрейну хочется, чтобы периметр полученного щита был как можно меньше. Помогите ему выяснить, какой минимальный периметр может иметь щит.

В 314 уровне компьютерной игры "Болото 2" лягушонку Квайту предстоит решить непростую задачу. На прямой расположены \(n\) листьев водяной лилии, на каждом из которых сидит большая муха. Находясь на одном из листьев, он может прыгнуть на соседний лист или перепрыгнуть через один лист в любую сторону и съесть сидящую там муху.

Квайт уже большой лягушонок, а листья не очень надежные, поэтому когда он прыгает на какой-то лист и съедает сидящую на нем муху, лист начинает тонуть, так что Квайт должен сразу же прыгать дальше.

Для того, чтобы продолжать приключения, Квайту необходимо съесть всех мух, начав свой путь с листа номер \(a\) и закончив на листе номер \(b\) (листья пронумерованы вдоль прямой последовательными натуральными числами, начиная с единицы).

Помогите Квайту пройти этот уровень.